2021-2022学年湖北省部分重点学校高二（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知直线l经过A（1，3），B（-2，4）两点，则直线l的斜率是（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：235引用：9难度：0.7

  解析

• 2．直线

  3

  x

  -

  y

  +

  1

  =

  0

  和直线

  y

  =

  3

  x

  +

  3

  之间的距离为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 3．某同学做立定投篮训练，共两场，第一场投篮20次的命中率为80%，第二场投篮30次的命中率为70%，则该同学这两场投篮的命中率为（　　）

  A．72%

  B．74%

  C．75%

  D．76%
  组卷：181引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知点A（-2，0），B（0，2），则以线段AB为直径的圆的标准方程为（　　）

  A．（x+1）2+（y-1）2=8	B．（x-1）2+（y+1）2=8
  C．（x+1）2+（y-1）2=2	D．（x-1）2+（y+1）2=2
  组卷：82引用：3难度：0.8

  解析

• 5．某民族学校有92%的学生喜欢民歌或民舞，62%的学生喜欢民歌，80%的学生喜欢民舞，则该学校既喜欢民歌又喜欢民舞的学生数占该校学生总数的比例是（　　）

  A．48%

  B．50%

  C．52%

  D．60%
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知在圆C：（x-a）²+（y-2a）²=20上恰有两个点到原点的距离为

  5

  ，则a的取值范围是（　　）

  A．（1，3）	B．（1，9）
  C．（-3，-1）∪（1，3）	D．（-9，-1）∪（1，9）
  组卷：405引用：5难度：0.5

  解析

• 7．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是棱AC的三等分点，且AC=3AE，F是棱B₁C₁的中点，若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，则

  EF

  =（　　）

  A． 1 2 a - 1 6 b + c

  B． 1 3 a + 1 6 b + c

  C． 1 3 a - 1 6 b + c

  D． 1 2 a + 1 6 b + c
  组卷：160引用：9难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是等腰梯形，且AD=2AB=2BC=2CD，E，F分别是线段PB，AC的中点，PA=PD，平面PAD⊥平面ABCD．
  （1）证明：EF⊥平面ABCD．
  （2）求平面ACE与平面ADE所成锐二面角的取值范围．
  组卷：78引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知圆C的圆心C在直线x+y-4=0上，且圆C经过M（2，0），N（0，2）两点．
  （1）求圆C的方程；
  （2）已知点P（0，m），过原点的直线l与圆C交于A，B两点，且PA⊥PB．若1＜m＜3，求直线l的斜率k的取值范围．
  组卷：198引用：2难度：0.3

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