2023年湖南省湘西州凤凰县中考数学诊断试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给的四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5324引用：291难度：0.8

  解析

• 2．据统计数据显示，2023年春节，凤凰古城接待游客564200人次，其中564200用科学记数法表示为（　　）

  A．56.42×104

  B．564.2×1010

  C．5.642×105

  D．5.642×106
  组卷：51引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．2 3 -3 3 =-1	B． （ - 2 ） 2 =2
  C．（2a2b）3=6a6b3	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：297引用：4难度：0.8

  解析

• 4．初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2400个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200个家长，结果有180个家长持反对态度，则下列说法正确的是（　　）

  A．调查方式是普查

  B．该校只有180个家长持反对态度

  C．样本是200个家长

  D．该校约有90%的家长持反对态度
  组卷：219引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若一个多边形的内角和等于1800°，这个多边形的边数是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：1738引用：21难度：0.8

  解析

• 6．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：217引用：10难度：0.9

  解析

• 7．下列图象中，表示正比例函数图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3636引用：13难度：0.8

  解析

• 8．不等式组

  1 - x 3 ＜ 1

  2 x - 4 ≥ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：427引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共78分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤）

• 25．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，∠BAC=∠DAC，过点C作直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连接BC．
  （1）求证：EF是⊙O的切线．
  （2）若∠CAO=30°，BC=2，求劣弧BC的长．
  组卷：653引用：8难度：0.5

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• 26．综合与探究
  如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC．若在第四象限的抛物线上取一点M，过点M作MD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）试探究抛物线上是否存在点M，使ME有最大值？若存在，求出点M的坐标和ME的最大值；若不存在，请说明理由；
  （3）连接CM，试探究是否存在点M，使得以M，C，E为顶点的三角形和△BDE相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：121引用：3难度：0.4

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