2022-2023学年广东省肇庆市端州区颂德学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．2x+y2=5

  C． x 2 + 1 x = 1

  D．2x+1=x
  组卷：78引用：5难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程4x²-3x-1=0的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（　　）

  A．a=4，b=3，c=-1	B．a=4，b=1，c=3
  C．a=4，b=-3，c=-1	D．a=4，b=-3，c=1
  组卷：75引用：3难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可变形为（　　）

  A．（x-3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x+3）2=4
  组卷：7444引用：79难度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程2x²+4x-3=0的两根为m,n,则m+n的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：120引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知一元二次方程x²+x-1=0，下列判断正确的是（　　）

  A．该方程有两个相等的实数根

  B．该方程有两个不相等的实数根

  C．该方程无实数根

  D．该方程根的情况不确定
  组卷：655引用：101难度：0.9

  解析

• 6．下列关于抛物线y=2x²-2x-3的说法正确的是（　　）

  A．抛物线开口向下

  B．抛物线经过点（2，3）

  C．抛物线的对称轴是直线x=1

  D．当 x ＜ 1 2 时，y随x的增大而减少
  组卷：60引用：3难度：0.5

  解析

• 7．将二次函数y=x²的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（　　）

  A．y=（x-1）2

  B．y=x2-1

  C．y=（x+1）2

  D．y=x2+1
  组卷：65引用：11难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（每题12分，共24分）

• 22．如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（-1，0）、点B（3，0）和点C（0，-3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．
  （1）根据图象直接回答下列问题：
  ①当自变量x取值范围为

  时，两函数的函数值都随x增大而增大．
  ②当自变量x取值范围为

  时，一次函数值大于二次函数值．
  ③当自变量x取值范围为

  时，两函数的函数值的积小于0．
  （2）求一次函数与二次函数的解析式；
  （3）点M是线段BC上的一点，过点M作y轴的平行线交抛物线于点D，求线段MD的最大值．
  组卷：336引用：4难度：0.4

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• 23．如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；
  （3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B₁，顶点为D₁，若点N在平移后的抛物线上，且满足△NBB₁的面积是△NDD₁面积的2倍，求点N的坐标．
  组卷：638引用：42难度：0.5

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