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2020-2021学年四川省乐山外国语学校八年级（下）开学数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各式中，①
x
-
y
3
；②
a
2
x
-
1
；③-
3
b
a
；④
1
2
x
+
y
；⑤
1
2
x+y；⑥
x
+
y
π
，分式的个数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：13引用：1难度：0.8
解析
2．下列等式从左到右变形正确的是（　　）
A．
y
x
=
y
+
1
x
+
1
B．
y
x
=
ay
ax
C．
ab
a
2
=
b
a
D．
b
a
=
b
2
a
2
组卷：369引用：2难度：0.7
解析
3．使分式
x
2
x
-
4
有意义的x的取值范围是（　　）
A．x=2 B．x≠2 C．x=-2 D．x≠-2
组卷：235引用：18难度：0.9
解析
4．下列各式正确的是（　　）
A．
a
-
b
+
c
=
-
a
b
+
c
B．
a
-
b
+
c
=
-
a
c
-
b
C．
a
-
b
+
c
=
-
a
b
+
c
D．
a
-
b
+
c
=
-
a
b
-
c
组卷：34引用：3难度：0.9
解析
5．若|a|=4，
b
2
=
3
，且a+b＜0，则a-b的值是（　　）
A．1，7 B．-1，7 C．1，-7 D．-1，-7
组卷：7686引用：39难度：0.5
解析
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=3：1，则点D到AB的距离为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：154引用：3难度：0.7
解析
7．直角三角形两直角边长为a,b,斜边上高为h,则下列各式总能成立的是（　　）
A．ab=h² B．a²+b²=2h²
C．
1
a
+
1
b
=
1
h
D．
1
a
2
+
1
b
2
=
1
h
2
组卷：1515引用：12难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，延长BD到点E，使CE=CB．有以下结论：①CD平分∠ACB；②∠CDE=60°；③△ACE是等边三角形；④DE=AD+CD，则正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：390引用：2难度：0.5
解析

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五、解答题（第25题10分，第26题12分）

25．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．
如
x
+
1
x
-
1
=
x
-
1
+
2
x
-
1
=
x
-
1
x
-
1
+
2
x
-
1
=1+
2
x
-
1
，
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
=
（
a
-
1
）
2
+
2
a
-
1
=a-1+
2
a
-
1
，
则
x
+
1
x
-
1
和
a
2
-
2
a
+
3
a
-
1
都是“和谐分式”．
（1）下列各式中，属于“和谐分式”的是：
（填序号）；
①
x
+
1
x
；②
2
+
x
2
；③
x
+
2
x
+
1
；④
y
2
+
1
y
2

（2）将“和谐分式
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
=
．
（3）应用：已知方程组
x
+
my
=
11
x
+
3
m
=
2
y
有正整数解，求整数m的值．
组卷：4206引用：15难度：0.3
解析
26．如图，直线MN⊥PQ于点O，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点A，B分别在直线MN，PQ上．
（1）如图①，若CH等于5，求OB的长度．
（2）如图②，若直线MN恰好平分∠BAC，BC交直线MN于点I，过C点作CD⊥MN于D点，求
CD
AI
的值．
（3）如图③，若OA=4，点B在OP上运动时，分别以OB为边在PQ的右侧作等腰Rt△OBF，以AB为边在PQ的左侧作等腰Rt△ABE，连接EF交PQ于点G，当点B在射线OP上移动时，GB的长度是否发生变化？若不变，求出GB的值；若变化，求GB的取值范围．
组卷：25引用：1难度：0.1
解析

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A． a - b + c = - a b + c	B． a - b + c = - a c - b
C． a - b + c = - a b + c	D． a - b + c = - a b - c

A．ab=h²	B．a²+b²=2h²
C． 1 a + 1 b = 1 h	D． 1 a 2 + 1 b 2 = 1 h 2

2020-2021学年四川省乐山外国语学校八年级（下）开学数学试卷（3月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各式中，①x-y3；②a2x-1；③-3ba；④12x+y；⑤12x+y；⑥x+yπ，分式的个数为（ ）

2．下列等式从左到右变形正确的是（ ）

3．使分式x2x-4有意义的x的取值范围是（ ）

4．下列各式正确的是（ ）

5．若|a|=4，b2=3，且a+b＜0，则a-b的值是（ ）

6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=3：1，则点D到AB的距离为（ ）

7．直角三角形两直角边长为a,b,斜边上高为h,则下列各式总能成立的是（ ）

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，延长BD到点E，使CE=CB．有以下结论：①CD平分∠ACB；②∠CDE=60°；③△ACE是等边三角形；④DE=AD+CD，则正确的结论有（ ）

五、解答题（第25题10分，第26题12分）

1．下列各式中，①
x
-
y
3
；②
a
2
x
-
1
；③-
3
b
a
；④
1
2
x
+
y
；⑤
1
2
x+y；⑥
x
+
y
π
，分式的个数为（　　）

2．下列等式从左到右变形正确的是（　　）

3．使分式
x
2
x
-
4
有意义的x的取值范围是（　　）

4．下列各式正确的是（　　）

5．若|a|=4，
b
2
=
3
，且a+b＜0，则a-b的值是（　　）

6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=3：1，则点D到AB的距离为（　　）

7．直角三角形两直角边长为a,b,斜边上高为h,则下列各式总能成立的是（　　）

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，延长BD到点E，使CE=CB．有以下结论：①CD平分∠ACB；②∠CDE=60°；③△ACE是等边三角形；④DE=AD+CD，则正确的结论有（　　）