2023-2024学年江苏省南京市秦淮区钟英中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2024/9/5 5:0:8
一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分）
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1．下列四个图标中是轴对称图形的是（ ）
组卷：624引用：13难度：0.9 -
2．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（ ）组卷：4776引用：41难度：0.8 -
3．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A=34°，∠F=36°，则∠DEC的度数为（ ）组卷：824引用：10难度：0.6 -
4．小熊不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他只带了第2块去玻璃店，就配到一块与原来一样大小的三角形玻璃．他利用了全等三角形判定中的（ ）组卷：494引用：5难度：0.7 -
5．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F．若S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是（ ）组卷：1652引用：10难度：0.7 -
6．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m,∠BOC=90°．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ）
组卷：4197引用：30难度：0.5 -
7．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠DEF=65°，则∠C′FB是（ ）组卷：845引用：8难度：0.5 -
8．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（ ）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④S△PAC=S△MAP+S△NCP．组卷：8395引用：43难度：0.6
三．解答题（共8小题）
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25．【阅读理解】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长AD到点E，使DE=AD，连结BE．请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是 ．
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．ASA
（2）AD的取值范围是 ．
（3）【感悟】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．
【问题解决】如图3，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于F，且AE=EF．求证：AC=BF．
组卷：580引用：3难度：0.5 -
26．学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后对∠B是直角、钝角、锐角三种情况探究．
【深入探究】
（1）如图1，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
（2）如图2，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角．求证：△ABC≌△DEF．
（3）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角．请你用尺规在图3中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）对于（3），∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接填写结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF．组卷：161引用：1难度：0.5
