2013-2014学年浙江省杭州市富阳区场口中学高二（下）第一次限时训练数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：38引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（　　）

  A．y=x-1

  B．y=log2x

  C．y=|x|

  D．y=-x2
  组卷：43引用：22难度：0.9

  解析

• 3．公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₂a₁₂=16，则log₂a₉=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：39引用：4难度：0.9

  解析

• 4．“a=-1”是“直线a²x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：229引用：44难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为1的正方形，侧视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（　　）

  A．4π

  B．3π

  C．2π

  D． 3 2 π
  组卷：23引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共3小题，满分44分）

• 16．等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆，
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求数列{

  1

  b

  n

  }的前n项和．
  组卷：7159引用：137难度：0.5

  解析

• 17．在如图所示的几何体中，△ABC是边长为2的正三角形，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
  （1）证明：AE∥平面BCD；
  （2）证明：平面BDE⊥平面CDE；
  （3）求该几何体的体积．
  组卷：226引用：4难度：0.5

  解析