2023-2024学年辽宁省辽西联合校高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{1，2，3，4，5}

  C．{7，9}

  D．{2，4}
  组卷：432引用：48难度：0.9

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• 2．命题“∃x∈R⁺，x³-x+1＞0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R+，x3-x+1＜0	B．∃x∈R+，x3-x+1≤0
  C．∀x∈R+，x3-x+1＜0	D．∀x∈R+，x3-x+1≤0
  组卷：176引用：10难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=x³+x-12的零点所在的大致区间为（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：89引用：3难度：0.7

  解析

• 4．“|x|＞2”的一个充分不必要条件是（　　）

  A．-2＜x＜2

  B．-4＜x≤2

  C．x≥-2

  D．x＞2
  组卷：107引用：7难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=|x-1|+1的部分图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：108引用：8难度：0.8

  解析

• 6．已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤5，则3x-2y的取值范围是（　　）

  A．[2，13]

  B．[3，13]

  C．[2，10]

  D．[5，10]
  组卷：186引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则满足xf（x）＜0的x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（2，+∞）	B．（0，2）∪（2，+∞）
  C．（-2，0）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（0，2）
  组卷：158引用：6难度：0.7

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四、解答题（本题共6小题，满分70分，答题时必须写文字说明、证明过程或者演算步骤）

• 21．麻城市某社区为鼓励大家节约用电，与供电公司约定两种电费收取方案供用户选择：
  方案一：每户每月收取管理费5元，月用电量不超过80度时，每度0.5元；超过80度时，超过部分按每度0.75元收取：
  方案二：不收取管理费，每度0.6元．
  （1）彭湃家上月比较节约，只用了90度电，分别按照这两种方案，计算应缴多少电费？并比较哪种方案更合适．
  （2）求方案一的收费L（x）（元）与用电量x（度）间的函数关系．若徐格拉底家九月份按方案一缴费60元，问徐格拉底家该月用电多少度？
  （3）该月用电量在什么范围内，选择方案一比选择方案二好？
  组卷：14引用：3难度：0.6

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  +

  5

  2

  ，g（x）=x²-2ax+4a-3（a∈R）．
  （1）若函数g（x）的值域为[0，+∞），求a的取值集合；
  （2）若对于任意的x₁∈[-1，1]，总存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：255引用：6难度：0.5

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