2021-2022学年北京市顺义区牛栏山一中实验学校八年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（共10题，每题2分，共20分）

• 1．安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（　　）

  A．5.47×108

  B．0.547×108

  C．547×105

  D．5.47×107
  组卷：589引用：18难度：0.9

  解析

• 2．下列图标中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：228引用：6难度：0.9

  解析

• 3．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足-a＜b＜a,则b的值可以是（　　）
  

  A．2

  B．-1

  C．-2

  D．3
  组卷：235引用：14难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，2）
  组卷：1229引用：93难度：0.9

  解析

• 5．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：2072引用：73难度：0.9

  解析

• 6．如图，把一块长为40cm,宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm²，设剪去小正方形的边长为xcm,则可列方程为（　　）

  A．（30-2x）（40-x）=600	B．（30-x）（40-x）=600
  C．（30-x）（40-2x）=600	D．（30-2x）（40-2x）=600
  组卷：3041引用：47难度：0.7

  解析

• 7．已知x=2是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．0

  B．4

  C．0或4

  D．0或-4
  组卷：203引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=8，S_菱形ABCD=64，则OH的长为（　　）

  A． 4 5

  B．8

  C．4

  D． 2 5
  组卷：1550引用：6难度：0.6

  解析

• 9．定义新运算a*b,对于任意实数a,b满足a*b=（a+b）（a-b）-2，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如1*2=（1+2）（1-2）-2=-5，若x*k=x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（　　）

  A．有一个实根	B．没有实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：44引用：2难度：0.5

  解析

• 10．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：
  ①快车途中停留了1.6h；
  ②快车速度比慢车速度多10km/h；
  ③图中a=350；
  ④慢车先到达目的地．
  其中正确的是（　　）

  A．①④

  B．②③

  C．②④

  D．①③
  组卷：164引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共60分，21，23每题5分，22，24～28每题6分；29～30每题7分）

• 29．如图，在正方形ABCD中，Q为对角线BD上一点（DQ＞BQ），连接AQ、CQ．
  （1）求证：AQ=CQ；
  （2）过点Q作QR⊥BD交BC于点R，延长CB至点H使BH=CR，连接AH．
  ①依题意补全图形；
  ②用等式表示AH与CQ之间的数量关系，并证明．
  组卷：271引用：2难度：0.6

  解析

• 30．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和线段ST，我们定义点P关于线段ST的线段比k=

  PS ST （ PS ＜ PT ）

  PT ST （ PS ≥ PT ）

  ．
  （1）已知点A（0，1），B（1，0），C（5，0）．
  ①点A关于线段BC的线段比k=

  ；
  ②点C关于线段AB的线段比k=

  ；
  ③点G（0，c）关于线段AB的线段比k=2

  2

  ，求c的值．
  （2）已知点M（m,0），点N（m+2，0），直线y=x+2与坐标轴分别交于E，F两点，若线段EF上存在点使得这一点关于线段MN的线段比k≤

  1

  2

  ，直接写出m的取值范围．
  组卷：186引用：1难度：0.1

  解析