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2019-2020学年河南省信阳市商城县八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/11/8 12:0:8

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．a²+a²=a⁴ B．a⁶÷a²=a⁴
C．（a²）³=a⁵ D．（a-b）²=a²-b²
组卷：407引用：18难度：0.9
2．已知点P（m-1，n+2）与点Q（2m-4，2）关于x轴对称，则（m+n）²⁰²¹的值是（　　）
A．1 B．-1 C．2021 D．-2021
组卷：391引用：5难度：0.8
3．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，AD是边BC上的中线，则AD长的取值范围是（　　）
A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤7
组卷：2661引用：7难度：0.6
4．下列各分式是最简分式的是（　　）
A．
x
2
-
1
x
+
1
B．
x
2
x
C．
x
2
+
1
x
+
1
D．
x
2
-
x
x
组卷：132引用：4难度：0.7

5．如图，在△ABC中，AB=AC，现要证明“等边对等角”这一结论．以下是小明解答该问题的思路片段：

如图，取BC的中点D，连接AD，
∴BD=CD．
在△ABD和△ACD中，
AB
=
AC
，
BD
=
CD
，
AD
=
AD
，

∴△ABD≌△ACD（@），
∴∠B=∠C（★）．

关于以上证明过程，下列选项错误的是（　　）

A．依据@表示SSS

B．依据★表示全等三角形的对应角相等

C．图中辅助线也可以是作∠BAC的平分线AD，全等的依据是ASA

D．图中辅助线还可以是作AD⊥BC于点D，全等的依据是HL

组卷：24引用：3难度：0.6

6．若（mx+3）（x²-x）的运算结果中不含x²项，则m的值为（　　）
A．3 B．0 C．-3 D．1
组卷：69引用：1难度：0.8
7．多项式m²-4m+4因式分解的结果是（　　）
A．m（m-4）+4 B．（m+2）（m-2） C．（m+2）² D．（m-2）²
组卷：324引用：1难度：0.7
8．如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N，将纸片沿着BN对折一次使得点A落在A′处后，再将纸片沿着BA′对折一次，使得点C落在BN上的C′处，已知∠CMB=68°，∠A=18°，则原三角形的∠C的度数为（　　）
A．87° B．84° C．75° D．72°
组卷：1348引用：8难度：0.4
9．如图，四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC，∠ACD=136°，∠BCD=44°，则∠ADB的度数为（　　）
A．54° B．50° C．48° D．46°
组卷：7030引用：19难度：0.3
10．如图所列图形中是轴对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：8引用：1难度：0.8

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．分解因式：xy³+4xy²+4xy=
．
组卷：245引用：3难度：0.7
12．关于x的分式方程
ax
+
1
x
-
1
=
4
x
-
1
+
1
无解，则a的值是
．
组卷：278引用：2难度：0.6
13．已知a,b,c是三角形的三边长，化简：|a-b-c|+|b-c+a|+|c-a-b|=
．
组卷：1495引用：3难度：0.6
14．如图，AD是△ABC的中线，M是AC边上的中点，连接DM，若△ABC的面积为12cm²，则△ADM的面积为
cm²．
组卷：395引用：7难度：0.7
15．若a²+4ab-b²=0，则
b
a
-
a
b
=

．
组卷：1183引用：4难度：0.5

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．计算：
（1）（x²-64）÷（8-x）；
（2）[（m-n）²-2（n-m）]÷（m-n）．
组卷：68引用：3难度：0.8
17．已知，等边△ABC和底角是30°的等腰△DFB且BF=DF，按如图1所示的位置摆放，点F在线段BC上，连接AD，点E是AD中点，连接EF．
（1）如图1，已知EF=
3
2
，求线段FC的长；
（2）将图1中的△DFB绕着点B顺时针旋转任意角度至如图2的位置时，连接CE．求证：CE⊥EF且CE=
3
EF
组卷：260引用：1难度：0.2
18．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC．
求证：（1）DE=DF；
（2）EB=FC．
组卷：171引用：3难度：0.5
19．化简与计算
（1）（
3
-2）⁰+（
1
3
）^-1+4cos30°-|-
12
|．
（2）先化简，再求值：
a
-
3
2
a
-
4
÷（
5
a
-
2
-a-2），其中a=
3
-3．
组卷：66引用：1难度：0.5
20．在△PQN中，若∠P=
1
2
∠Q+α（0°＜α≤25°），则称△PQN为“差角三角形”，且∠P是∠Q的“差角”．
（1）已知△ABC是等边三角形，判断△ABC是否为“差角三角形”，并说明理由；
（2）在△ABC中，∠C=90°，50°≤∠B≤70°，判断△ABC是否为“差角三角形”，若是，请写出所有的“差角”并说明理由；若不是，请说明理由．
组卷：757引用：2难度：0.3
21．按如图所示方法搭等边三角形：
（1）搭5个三角形需多少根火柴？
（2）搭n个三角形需多少根火柴？
组卷：40引用：1难度：0.5
22．化简：（x+2y）²-（x+y）（3x-y）．
组卷：1908引用：5难度：0.9
23．端午节到了，郑州某食品厂家设计了一款名叫小贝塔的卡通造型的香粽，受到众人的喜爱．该食品厂家计划加急生产一批香粽，已知A车间每天生产的数量是B车间每天生产数量的1.5倍，两车间各生产24000个香粽时，A车间比B车间少用2天．
（1）求A、B两车间每天各生产多少个香粽？
（2）已知A、B两车间生产香粽每天的费用分别是1800元和1000元，该厂家计划生产150000个香粽，如果总生产费用不超过39000元，那么B车间至少要生产多少天？
组卷：205引用：1难度：0.5

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A．a²+a²=a⁴	B．a⁶÷a²=a⁴
C．（a²）³=a⁵	D．（a-b）²=a²-b²

2019-2020学年河南省信阳市商城县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（ ）

2．已知点P（m-1，n+2）与点Q（2m-4，2）关于x轴对称，则（m+n）2021的值是（ ）

3．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，AD是边BC上的中线，则AD长的取值范围是（ ）

4．下列各分式是最简分式的是（ ）

6．若（mx+3）（x2-x）的运算结果中不含x2项，则m的值为（ ）

7．多项式m2-4m+4因式分解的结果是（ ）

8．如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N，将纸片沿着BN对折一次使得点A落在A′处后，再将纸片沿着BA′对折一次，使得点C落在BN上的C′处，已知∠CMB=68°，∠A=18°，则原三角形的∠C的度数为（ ）

9．如图，四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC，∠ACD=136°，∠BCD=44°，则∠ADB的度数为（ ）

10．如图所列图形中是轴对称图形的有（ ）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．分解因式：xy3+4xy2+4xy=．

12．关于x的分式方程ax+1x-1=4x-1+1无解，则a的值是 ．

13．已知a,b,c是三角形的三边长，化简：|a-b-c|+|b-c+a|+|c-a-b|=．

14．如图，AD是△ABC的中线，M是AC边上的中点，连接DM，若△ABC的面积为12cm2，则△ADM的面积为 cm2．

15．若a2+4ab-b2=0，则ba-ab= ．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．计算：（1）（x2-64）÷（8-x）；（2）[（m-n）2-2（n-m）]÷（m-n）．

18．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC．求证：（1）DE=DF；（2）EB=FC．

19．化简与计算（1）（3-2）0+（13）-1+4cos30°-|-12|．（2）先化简，再求值：a-32a-4÷（5a-2-a-2），其中a=3-3．

21．按如图所示方法搭等边三角形：（1）搭5个三角形需多少根火柴？（2）搭n个三角形需多少根火柴？

22．化简：（x+2y）2-（x+y）（3x-y）．

1．下列计算正确的是（　　）

2．已知点P（m-1，n+2）与点Q（2m-4，2）关于x轴对称，则（m+n）²⁰²¹的值是（　　）

3．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，AD是边BC上的中线，则AD长的取值范围是（　　）

4．下列各分式是最简分式的是（　　）

6．若（mx+3）（x²-x）的运算结果中不含x²项，则m的值为（　　）

7．多项式m²-4m+4因式分解的结果是（　　）

8．如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N，将纸片沿着BN对折一次使得点A落在A′处后，再将纸片沿着BA′对折一次，使得点C落在BN上的C′处，已知∠CMB=68°，∠A=18°，则原三角形的∠C的度数为（　　）

9．如图，四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC，∠ACD=136°，∠BCD=44°，则∠ADB的度数为（　　）

10．如图所列图形中是轴对称图形的有（　　）

11．分解因式：xy³+4xy²+4xy=
．

12．关于x的分式方程
ax
+
1
x
-
1
=
4
x
-
1
+
1
无解，则a的值是
．

13．已知a,b,c是三角形的三边长，化简：|a-b-c|+|b-c+a|+|c-a-b|=
．

14．如图，AD是△ABC的中线，M是AC边上的中点，连接DM，若△ABC的面积为12cm²，则△ADM的面积为
cm²．

15．若a²+4ab-b²=0，则
b
a
-
a
b
=

．

16．计算：
（1）（x²-64）÷（8-x）；
（2）[（m-n）²-2（n-m）]÷（m-n）．

18．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC．
求证：（1）DE=DF；
（2）EB=FC．

19．化简与计算
（1）（
3
-2）⁰+（
1
3
）^-1+4cos30°-|-
12
|．
（2）先化简，再求值：
a
-
3
2
a
-
4
÷（
5
a
-
2
-a-2），其中a=
3
-3．

21．按如图所示方法搭等边三角形：
（1）搭5个三角形需多少根火柴？
（2）搭n个三角形需多少根火柴？

22．化简：（x+2y）²-（x+y）（3x-y）．