2010年浙江省丽水市花园中学“花园杯”八年级数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（　　）

  A．54个

  B．90个

  C．102个

  D．114个
  组卷：308引用：41难度：0.7

  解析

• 2．如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（　　）

  A．9

  B．10.5

  C．12

  D．15
  组卷：434引用：55难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．140°

  D．150°
  组卷：457引用：30难度：0.9

  解析

• 4．将圆柱形纸筒沿母线AB剪开铺平，得到一个矩形（如图）．如果将这个纸筒沿线路B⇒M⇒A剪开铺平，得到的图形是（　　）
  

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．三角形

  D．半圆
  组卷：172引用：27难度：0.5

  解析

• 5．已知实数a满足：|2004-a|+

  a

  -

  2005

  =a,那么a-2004²=（　　）

  A．2003

  B．2004

  C．2005

  D．2006
  组卷：310引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若α、β是方程x²-x-2006=0的两个实数根，则α+β²的值是（　　）

  A．1

  B．2007

  C．-1

  D．2006
  组卷：134引用：2难度：0.9

  解析

• 7．四边形ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，则AD，BC和EF的关系是（　　）

  A．AD+BC＞2EF

  B．AD+BC≥2EF

  C．AD+BC＜EF

  D．AD+BC≤2EF
  组卷：185引用：1难度：0.9

  解析

二、填空题（共7小题，每小题4分，满分24分）

• 20．已知点A（0，2）、B（4，0），点C、D分别在直线x=1与x=2上，且CD∥x轴，则AC+CD+DB的最小值为

   

  ．
  组卷：189引用：1难度：0.3

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三、解答题（共4小题，满分0分）

• 21．如图，正方形ABCD中，E、F是AB、BC边上两点，且EF=AE+FC，DG⊥EF于G，求证：DG=DA．
  组卷：351引用：4难度：0.5

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