2014-2015学年江苏省盐城中学九年级（上）数学寒假作业（一）

一、选择题

• 1．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm,∠AOD=120°，则AB的长为（　　）

  A． 3 cm

  B．2cm

  C．2 3 cm

  D．4cm
  组卷：1030引用：52难度：0.9

  解析

• 2．已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形的周长为（　　）

  A．13

  B．17

  C．22

  D．17或22
  组卷：376引用：18难度：0.9

  解析

• 3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：①EF∥AD；②S_△ABO=S_△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF．其中正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：816引用：13难度：0.7

  解析

• 4．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：652引用：29难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分0分）

• 13．如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm,AB=dcm.动点E、F分别从点D、B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动．以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm²．已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示．请根据图中信息，解答下列问题：
  （1）自变量x的取值范围是

   

  ；
  （2）d=

   

  ，m=

   

  ，n=

   

  ；
  （3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm²？
  组卷：2124引用：15难度：0.3

  解析

• 14．如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为1cm,矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm,3cm,设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．
  （1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y=3时相应x的值；
  （2）记△DGP的面积为S₁，△CDG的面积为S₂．试说明S₁-S₂是常数；
  （3）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．
  组卷：1910引用：6难度：0.3

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