2022-2023学年江西省宜春市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：2难度：0.9

  解析

• 2．2022年卡塔尔世界杯期间，“某队点球不进”这一事件是（　　）

  A．随机事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．无法确定
  组卷：58引用：4难度：0.9

  解析

• 3．把抛物线y=（x-1）²+3向上平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=（x+2）2+4

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-4）2+4

  D．y=（x-4）2+2
  组卷：228引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△ADE，若点E在线段CB的延长线上，则∠FED的度数为（　　）

  A．120°

  B．100°

  C．80°

  D．60°
  组卷：121引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，AB=AD，∠AOB=60°，则∠CDO的度数是（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．35°

  D．30°
  组卷：210引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对于下列结论，其中正确结论的个数是（　　）
  ①b²＞4ac；
  ②a+b＞-c；
  ③abc＜0；
  ④8a+c＜0；
  ⑤方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：312引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．点A（0，2）关于原点对称，得到点A'，那么A'的坐标是

  ．
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．【问题解决】
  在一节数学课上，张老师提出了这样一个问题：如图1，点E是正方形ABCD内一点，BE=2，EC=4，DE=6．你能求出∠BEC的度数吗？
  小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
  思路一：将△BEC绕点C逆时针旋转90°，得到△DE'C，连接EE'，求出∠BEC的度数；
  思路二：将△DEC绕点C顺时针旋转90°，得到△BE'C，连接EE'，求出∠BEC的度数．
  （1）请参考小明的思路，写出两种思路的完整解答过程．
  【类比探究】
  （2）如图2，若点E是正方形ABCD外一点，EB=8，EC=2，DE=6

  2

  ，求∠BEC的度数．
  
  组卷：197引用：4难度：0.3

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．如图，抛物线y=-

  5

  4

  x

  2

  -

  17

  4

  x+1与y轴交于点A，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（-3，0）．
  （1）求直线AB的函数解析式．
  （2）动点P在线段OC上，从原点O出发以每秒1个单位的速度向点C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长为s个单位，求s与t的函数解析式，并写出t的取值范围．
  （3）在（2）的条件下（不考虑点P与点O、C重合的情况），连接CM、BN，是否存在某一时刻使得四边形BCMN为菱形？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：97引用：2难度：0.1

  解析