2018-2019学年湖北省武汉一初慧泉中学九年级（上）周练数学试卷（四）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1979引用：13难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x+3）²-1不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：92引用：1难度：0.5

  解析

• 3．平面直角坐标系内，点P（2，-3）关于原点对称点的坐标是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，3）
  组卷：246引用：14难度：0.9

  解析

• 4．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，P是AB的中点，若在AC上有一点Q，使得△APQ与△ABC相似，则AQ的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．2

  D．3
  组卷：57引用：1难度：0.5

  解析

• 5．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，设每个支干长出x个小分支，根据题意列出方程为（　　）

  A．1+x+x（1+x）=57	B．1+x+x2=57
  C．x+x（1+x）=57	D．1+2x2=57
  组卷：554引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5518引用：280难度：0.9

  解析

• 7．抛物线y=-x²+2x+6在直线y=-2上截得的线段长度为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：445引用：8难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC，∠ACB=90°，∠A=25°，把△ABC绕着C点逆时针旋转至△DEC处，恰好使点B落在DE上，则∠BCE=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  组卷：58引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上一动点，BD=nCD，CE⊥AD于F，交AB于E．
  （1）若n=1，则

  DF

  CF

  =

   

  ．

  BD

  AF

  =

   

  ．
  （2）若n=2，求

  BE

  AE

  的值．
  （3）当n=

   

  时，

  BE

  AE

  =

  2

  5

  ．
  组卷：548引用：3难度：0.1

  解析

• 24．已知关于x的一元二次方程x²+2x+

  k

  -

  1

  2

  =0有两个不相等的实数根，k为正整数．
  （1）求k的值；
  （2）当此方程有一根为0时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x²+2x+

  k

  -

  1

  2

  的图象交于A、B两点．若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点M的坐标；
  （3）在（2）的条件下，若直线y=

  1

  2

  x+b与函数y=|x²+2x+

  k

  -

  1

  2

  |的图象恰好有三个公共点，求b的值．
  组卷：125引用：3难度：0.3

  解析