2022-2023学年浙江省七彩阳光新高考研究联盟高三（上）返校数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  ＜

  1

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  ≥

  1

  2

  }

  ，则M∩N=（　　）

  A． { x | 1 2 ＜ x ＜ 1 }

  B． { x | 1 4 ≤ x ＜ 1 }

  C．{x|-1＜x＜1}

  D． { x | 2 2 ≤ x ＜ 1 }
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 2．i为虚数单位，若（3-4i）z=25，则

  z

  +

  z

  =（　　）

  A．6

  B．8

  C．2

  D．4
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 3．设甲乘汽车、动车前往某目的地的概率分别为0.4、0.6，汽车和动车正点到达目的地的概率分别为0.7、0.9，则甲正点到达目的地的概率为（　　）

  A．0.78

  B．0.8

  C．0.82

  D．0.84
  组卷：259引用：6难度：0.7

  解析

• 4．某地区居民生活用电分高峰和低谷两个时段进行分时计价．
  高峰时间段用电价格表：
  

  高峰月用电量（单位：千瓦时）	高峰电价（单位：元/千瓦时）
  50及以下的部分	0.568
  超过50至200的部分	0.598
  超过200的部分	0.668

  低谷时间段用电价格表：
  

  低谷月用电量（单位：千瓦时）	低谷电价（单位：元/千瓦时）
  50及以下的部分	0.288
  超过50至200的部分	0.318
  超过200的部分	0.388

  若某家庭7月份的高峰时间段用电量为250千瓦时，低谷时间段用电量为150千瓦时，则该家庭本月应付电费为（　　）

  A．200.7

  B．207.7

  C．190.7

  D．197.7
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为C₁D₁的中点，F为BB₁的中点，

  AE

  =

  a

  ，

  AF

  =

  b

  ，

  AD

  =

  c

  ，则

  A

  A

  1

  =（　　）

  A． 4 3 a - 3 2 b - c	B． 4 3 a - b - 4 3 c
  C． 4 3 a - 2 3 b - 4 3 c	D． a - 3 2 b - 4 3 c
  组卷：474引用：9难度：0.5

  解析

• 6．已知函数f（x）=asin（ax），a＞0，f（x）向右平移

  π

  3

  个单位后的图象与原函数图象重合，f（x）的极大值与极小值的差小于15，则a的最大值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：73引用：2难度：0.6

  解析

• 7．设

  a

  =

  2

  21

  ，

  b

  =

  ln

  25

  21

  ，

  c

  =

  sin

  2

  21

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：332引用：8难度：0.6

  解析

四.解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知函数f（x）=（2x-a）lnx-x+a（a为实数）．
  （Ⅰ）当a=1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）当f（x）有两个零点时，求a的取值范围．
  组卷：75引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  过点

  A

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为4b²．
  （Ⅰ）求C的方程；
  （Ⅱ）已知椭圆

  C

  1

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  λ

  ，在椭圆C₁上任取三点B，C，D，是否存在λ使得△BCD与椭圆C相切于三角形三边的中点，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：58引用：1难度：0.5

  解析