2021-2022学年广东省揭阳市惠来一中八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．2，2，3

  D．1，2， 5
  组卷：225引用：7难度：0.9

  解析

• 2．老师在黑板上写了下列式子：①x-1≥1；②-2＜0；③x≠3；④x+2；⑤x-

  1

  2

  y=0；⑥x+2y≤0．你认为其中是不等式的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2077引用：9难度：0.9

  解析

• 3．若三角形内一点到三边的距离相等，则这个点是（　　）

  A．三条边的垂直平分线的交点

  B．三条中线的交点

  C．三条高的交点

  D．三条角平分线的交点
  组卷：338引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若a＞b,则下列不等式变形错误的是（　　）

  A．a+1＞b+1

  B． a 2 ＞ b 2

  C．3a-4＞3b-4

  D．4-3a＞4-3b
  组卷：1499引用：86难度：0.9

  解析

• 5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，则∠2的度数等于（　　）

  A．50°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  组卷：136引用：6难度：0.9

  解析

• 6．等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（　　）

  A．72°

  B．36°或90°

  C．36°

  D．45°
  组卷：111引用：4难度：0.7

  解析

• 7．某次知识竞赛共20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分超过了90分．设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为（　　）

  A．10x-5（20-x）≥90	B．10x-5（20-x）＞90
  C．20×10-5x＞90	D．20×10-5x≥90
  组卷：703引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知△ABC，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，CD=3，AC=4，则点D到AB的距离是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：453引用：5难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（本题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm,点P从点A开始沿边AB向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B沿边BC向点C以每秒2cm的速度移动．如果点P、Q同时出发，设运动时间为t秒．
  （1）经过3秒时，△BPQ的面积为多少？
  （2）当t为何值时，BP=

  1

  2

  BQ？
  （3）当t为何值时，点B在PQ的垂直平分线上？
  组卷：442引用：4难度：0.6

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=90°，且A（0，4），点C（2，0）．
  （1）求直线AC的表达式和点B的坐标；
  （2）作BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．
  ①求△ABD的面积；
  ②在直线AC上是否存在一点M，使得△MAE是以∠AEM为底角的等腰三角形，若存在，请直接写出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：740引用：2难度：0.3

  解析