2023-2024学年浙江省上海外国语大学附属杭州学校八年级（上）第一次独立练习数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，

• 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3434引用：162难度：0.8

  解析

• 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．3，5，7

  B．3，6，10

  C．5，5，11

  D．5，6，11
  组卷：218引用：9难度：0.7

  解析

• 3．对于命题“若a²＞b²，则a＞b”，下面四组关于a,b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）

  A．a=3，b=-2

  B．a=-2，b=3

  C．a=2，b=-3

  D．a=-3，b=2
  组卷：738引用：23难度：0.9

  解析

• 4．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角不小于60°”时，首先应假设：这个三角形中（　　）

  A．有一个内角小于60°	B．有一个内角大于60°
  C．每一个内角都小于60°	D．每一个内角都大于60°
  组卷：1267引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（　　）

  A．40°

  B．70°

  C．40°或140°

  D．70°或20°
  组卷：1923引用：7难度：0.6

  解析

• 6．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为（　　）

  A．2cm

  B．10cm

  C．6cm或4cm

  D．2cm或10cm
  组卷：425引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BCE=40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADB的度数为（　　）

  A．100°

  B．90°

  C．80°

  D．50°
  组卷：621引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．探索归纳：
  
  （1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2=

  ．
  （2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=

  ．
  （3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是

  ．
  （4）如图3，若没有剪掉∠A，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系，并说明理由．
  组卷：1753引用：10难度：0.6

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• 23．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．
  （1）如图1，若∠B=40°，∠C=62°，请说明∠DAE的度数；
  （2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；
  （3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数．
  
  组卷：2503引用：6难度：0.4

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