2021-2022学年北京外国语大学附中普高班高一（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．sin（-

  4

  π

  3

  ）的值为（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． - 1 2

  D． 2 2
  组卷：485引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足（1-i）z=2-i,则z的共轭复数在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：55引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（x,3），向量

  b

  =（1，-1），若

  a

  ⊥

  b

  ，则实数x的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-1

  D．1
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC中，a=

  2

  ，b=

  3

  ，B=60°，那么角A等于（　　）

  A．135°

  B．90°

  C．45°

  D．30°
  组卷：997引用：97难度：0.9

  解析

• 5．设向量

  a

  =（0，2），

  b

  =（

  3

  ，1），则

  a

  ，

  b

  的夹角等于（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：179引用：7难度：0.9

  解析

• 6．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,若a=3，b=4，∠C=60°，则c的值等于（　　）

  A．5

  B．13

  C． 13

  D． 37
  组卷：100引用：23难度：0.9

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  图象的对称轴方程可以为（　　）

  A． x = π 12

  B． x = 5 π 12

  C． x = π 3

  D． x = π 6
  组卷：137引用：17难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）

• 22．在边长为1的正方形ABCD中，E为CD的中点．
  （1）求cos＜

  AC

  ，

  BE

  ＞的值；
  （2）若P为线段BE上的动点，求

  AC

  •

  AP

  的取值范围．
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

附加题：（本小题共2分）

• 23．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图像如图，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2022）的值为

  ．
  组卷：266引用：1难度：0.6

  解析