2022-2023学年山东省枣庄市山亭区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.

• 1．下列四个数中，结果为负数的是（　　）

  A．-1

  B．|-1|

  C．（-1）2

  D．-（-1）
  组卷：210引用：2难度：0.8

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• 2．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1表示的数值为：（+1）+（-1）=0，则可推算图2表示的数值为（　　）
  

  A．7

  B．-1

  C．1

  D．±1
  组卷：258引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列各图中，表示“射线CD”的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3894引用：30难度：0.8

  解析

• 4．要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（　　）

  A．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况

  B．检测我国研制的C919大飞机的零件的质量

  C．了解一批灯泡的使用寿命

  D．了解小明某周每天参加体育运动的时间
  组卷：864引用：8难度：0.8

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• 5．若-2aⁿb⁵与5a³b^2m+n的差仍是单项式，则m+n的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．8
  组卷：67引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列方程变形中，正确的是（　　）

  A．方程3x+4=4x-5，移项得3x-4x=5-4

  B．方程- 3 2 x=4，系数化为1得x=4×（- 3 2 ）

  C．方程3-2（x+1）=5，去括号得3-2x-2=5

  D．方程 x - 1 2 - 1 = 3 x + 1 3 ，去分母得3（x-1）-1=2（3x+1）
  组卷：1192引用：15难度：0.7

  解析

• 7．已知点C在线段AB上，下列各式中：①AC+CB=AB；②AC=CB；③AB=2AC；④BC=

  1

  2

  AB．能说明点C是线段AB中点的有（　　）

  A．①

  B．①②

  C．②③

  D．②③④
  组卷：403引用：2难度：0.9

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• 8．某商品的标价是132元，若以9折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是（　　）

  A．108元

  B．106元

  C．118元

  D．105元
  组卷：174引用：1难度：0.6

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三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤.

• 23．已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示．
  （1）连接AB；
  （2）作射线AD；
  （3）作直线BC与射线AD交于点E；
  （4）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．
  组卷：185引用：15难度：0.7

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• 24．在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．
  中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
  某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：
  第一步，设共有x辆车；
  第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为

  （用含x的式子表示）；
  第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为

  （用含x的式子表示）；
  第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为

  ．
  组卷：1039引用：3难度：0.7

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