2009年第七届“创新杯”全国数学邀请赛试卷（四年级）

一、选择题（每题分，共40分）

• 1．米老鼠和唐老鸭各得到一袋巧克力豆，数目相同．米老鼠为表示友好，从自己袋内拿出10颗巧克力豆给唐老鸭，唐老鸭也很有礼貌，从自己袋内也拿出12颗巧克力豆给米老鼠，他们把豆吃完了，那么（　　）

  A．米老鼠和唐老鸭吃得一样多

  B．米老鼠吃的多，多1颗

  C．C米老鼠吃得多，多2颗

  D．米老鼠吃得多，多4颗
  组卷：61引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，正方形ABCD的边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米．则阴影部分的甲与阴影部分乙面积的差是（　　）平方厘米．

  A．40

  B．50

  C．60

  D．80
  组卷：403引用：2难度：0.9

  解析

• 3．观察下面图形我们发现：第一个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第6个图形中正方形的个数是（　　）

  A．80

  B．81

  C．90

  D．91
  组卷：80引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，四个圆两两相交，它们把四个圆分成13个区域，如果在这些区域上（加字母的）分别填上1到13，然后把每个圆中的数相加求和，最后把这四个圆的和相加得总和．这个总和的最小可能值是（　　）

  A．130

  B．141

  C．152

  D．163
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知2009□□□02009≈2010亿（四舍五入）．那么其中的三位数□□□有（　　）种填写方法．

  A．1000

  B．999

  C．500

  D．499
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题5分，共40分）

• 16．有甲、乙、丙、丁4人同住在一座4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生．如果已知：
  ①甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第4层；
  ②医生住在教师的楼上，在工人楼下，工程师住最低层．
  问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？
  组卷：42引用：4难度：0.3

  解析

三、解答题（共20分）

• 17．甲、乙地相距105千米．小李、小王分别骑摩托车从甲地和乙地同时出发相向而行．出发后经过1小时45分相遇，接着每人按各自方向不停地赶路，在他们相遇3分钟后．小李与在同一条道路上迎面驶来的一辆汽车相遇，再过半小时，汽车又赶上了小王．已知小李的速度是每小时行40千米．求汽车的速度、
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析