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2022-2023学年河北省保定师范附属学校九年级（上）期末数学试卷

发布：2025/1/4 12:0:2

一、选择题：（共16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）

1．方程（x-3）（x+4）=0的解是（　　）
A．x=3 B．x=-4 C．x₁=3，x₂=-4 D．x₁=-3，x₂=4
组卷：575引用：7难度：0.9
解析
2．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（　　）
A．
3
5
B．
5
3
C．
4
5
D．
3
4
组卷：502引用：7难度：0.9
解析
3．下面四个几何体中，主视图是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：207引用：5难度：0.9
解析
4．已知
x
y
=
2
3
，则下列结论一定正确的是（　　）
A．x=2，y=3 B．2x=3y C．
x
x
+
y
=
3
5
D．
x
+
y
y
=
5
3
组卷：1325引用：12难度：0.7
解析
5．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，CF的延长线交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（　　）对．
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：1209引用：2难度：0.7
解析
6．某人从一袋黄豆中取出20粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（　　）
A．380粒 B．400粒 C．420粒 D．500粒
组卷：1321引用：19难度：0.6
解析
7．已知反比例函数y=
2
-
a
x
，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的值可能是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．-1
组卷：1908引用：12难度：0.8
解析
8．天猫某店铺第2季度的总销售额为662万元，其中4月份的销售额是200万元，设5、6月份的平均增长率为x,求此平均增长率可列方程为（　　）
A．200（1+x）²=662
B．200+200（1+x）²=662
C．200+200（1+x）+200（1+x）²=662
D．200+200x+200（1+x）²=662
组卷：1325引用：3难度：0.7
解析
9．如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，∠AOB=60°，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．四边形OCED的周长是20，则BC=（　　）
A．5 B．5
3
C．10 D．10
3
组卷：1535引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题：（共7个小题，共68分）

26．某商场将一种每件成本价为10元的商品连续加价两次后，以每件24元件为定价售出，已知第二次加价的增长率比第一次加价的增长率多10%．
（1）求第一次加价的增长率；
（2）该商场在试销中发现，如果以定价售出，则每天可售出100个，如果销售单价每降低1元，销售量就可以增加10件，那么当销售单价为多少元时，该商场每天销售该商品获得的利润最大？最大利润是多少？
组卷：1125引用：4难度：0.4
解析
27．某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．

（1）求水柱所在抛物线（第二象限部分）的函数表达式；
（2）主师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到24米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．
组卷：1842引用：7难度：0.3
解析