2023年河南省郑州市教研室中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，本大题共10小题，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求）

• 1．下列实数为无理数的是（　　）

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  组卷：1195引用：21难度：0.9

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• 2．2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力．将44.8万度用科学记数法可以表示为（　　）

  A．0.448×106度	B．44.8×104度
  C．4.48×105度	D．4.48×106度
  组卷：571引用：7难度：0.7

  解析

• 3．由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：902引用：9难度：0.8

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• 4．下列运算结果正确的是（　　）

  A．3x3+2x3=5x6	B．（x+1）2=x2+1
  C．x8÷x4=x2	D． 4 =2
  组卷：767引用：15难度：0.6

  解析

• 5．某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB∥CD，道路AB与AE的夹角∠BAE=50°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF=EF，则∠E的度数为（　　）

  A．23°

  B．25°

  C．27°

  D．30°
  组卷：1316引用：9难度：0.7

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• 6．在下列条件中，能够判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．AB=AC

  D．AC=BD
  组卷：313引用：5难度：0.5

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• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式

  B．数据3，5，4，1，-2的中位数是4

  C．一个抽奖活动中，中奖概率为 1 20 ，表示抽奖20次就有1次中奖

  D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定
  组卷：868引用：17难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步驟）

• 22．如图，BD是矩形ABCD的对角线．
  （1）求作⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
  （2）在（1）的条件下，设BD与⊙A相切于点E，CF⊥BD，垂足为F．若直线CF与⊙A相切于点G，求tan∠ADB的值．
  
  组卷：2530引用：12难度：0.6

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• 23．综合与实践
  问题情境：综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动，下面是同学们的折纸过程：
  动手操作：步骤一：将正方形纸片ABCD（边长为4cm）对折，使得点A与点D重合，折痕为EF，再将纸片ABCD展开，得到图1．
  步骤二：将图1中的纸片ABCD的右上角沿着CE折叠，使点D落到点G的位置，连接EG，CG，得到图2．
  步骤三：在图2的基础上，延长EG与边AB交于点H，得到图3．
  问题解决：（1）在图3中，连接HC，则∠ECH的度数为

  ，

  HB

  AH

  的值为

  ．
  （2）在图3的基础上延长CG与边AB交于点M，如图4，试猜想AM与BM之间的数量关系，并说明理由；
  （3）将图4中的正方形ABCD纸片过点G折叠，使点A落在边AD上，然后再将正方形纸片ABCD展开，折痕PQ分别与边AD，BC交于点P，Q，求GQ的长．
  
  组卷：670引用：4难度：0.4

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