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2022-2023学年湖南省常德市鼎城区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/26 8:0:9

一、选择题（本大题8个小题，每小题四个选项中只有一个符合题意，每小题3分，共24分）

1．“认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：181引用：13难度：0.9
解析
2．下列计算结果正确的是（　　）
A．（a³）²=a⁶ B．a³•a²=a⁶
C．a³+a²=a⁵ D．（a-b）²=a²-b²
组卷：240引用：6难度：0.6
解析
3．在庆祝中国共产党成立100周年的校园歌唱比赛中，13名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前6名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这13名同学成绩的（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
组卷：44引用：3难度：0.9
解析
4．已知
x
=
2
y
=
1
是二元一次方程组
mx
+
ny
=
7
nx
-
my
=
1
的解，则m+3n=（　　）
A．6 B．8 C．10 D．11
组卷：71引用：1难度：0.8
解析
5．如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转75°得到三角形AB′C′，若∠BAC=50°，则∠B′AC的度数是（　　）
A．25° B．35° C．50° D．75°
组卷：106引用：2难度：0.7
解析
6．如图，已知a⊥c,b⊥c,若∠1=116°，则∠2等于（　　）
A．26° B．32° C．64° D．116°
组卷：63引用：2难度：0.7
解析
7．当m为自然数时，（4m+5）²-9一定能被下列哪个数整除（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：1347引用：8难度：0.7
解析
8．如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，其中AB=7，BE=3，DM=2，则阴影部分的面积是（　　）
A．15 B．18 C．21 D．不确定
组卷：341引用：6难度：0.7
解析

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七、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）

25．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．
（1）设甲公司的每周工作效率为m,乙公司每周的工作效率为n,则可列出方程组为
．
（2）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？
（3）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．
组卷：1067引用：7难度：0.5
解析
26．已知直线AB∥CD，点P为直线AB，CD所确定的平面内的一点．
问题提出：（1）如图1，∠A=120°，∠C=130°，求∠APC的度数；
问题迁移：（2）如图2，写出∠APC，∠A，∠C之间的数量关系，并说明理由；
问题应用：（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC，作∠PEG=∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H，若∠APC=20°，∠PAB=150°，求∠PEH的度数．
组卷：844引用：7难度：0.5
解析