2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组决赛C卷）

一、填空题Ⅰ（每题6分，共24分）

• 1．算式2015-22×28的计算结果是

  ．
  组卷：71引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图中共能数出

  个三角形．
  
  组卷：72引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在2015和131之间插两个数，使这四个数从大到小排列起来，相邻两个数的差都相等，那么插入的两个数的和是

  ．
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）

• 10．请在如图的每个箭头里填上适当的数字，使得箭头里的数字表示箭头所指方向有几种不同的数字．那么四位数

  ABCD

  是

  （如图是一个3×3的例子）．
  
  组卷：70引用：1难度：0.3

  解析

• 11．任取一个非零自然数，如果它是偶数就把它除以2，如果它是奇数就把它乘3再加上1．在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这种变换，我们就得到一个问题：是否对于所有的自然数最终都能变换到1呢？这就是数学上著名的“角谷猜想”．如果某个自然数通过上述变换能变成1，我们就把第一次变成1时所经过的变换次数成为它的路径长，那么“角谷猜想”中所有路径长为10的自然数的总和是

  ．
  组卷：60引用：1难度：0.3

  解析