当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年江西省新八校高考数学第二次联考试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x∈N|x²-3x-4＜0}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤1} B．{x|-1＜x≤1} C．{1} D．{0，1}
组卷：57引用：3难度：0.8
解析
2．已知i为虚数单位，
z
=
i
+
i
2
+
⋯
+
i
2023
1
-
i
，则复数
z
在复平面上所对应的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：134引用：6难度：0.7
解析
3．命题“∀x≥0，e^x≥x+1”的否定是（　　）
A．∃x≥0，e^x≥x+1 B．∀x≥0，e^x＜x+1
C．∀x≥0，e^x≥x+1 D．∃x≥0，e^x＜x+1
组卷：37引用：4难度：0.9
解析
4．已知
a
，
b
是单位向量，且
a
+
b
=
（
1
2
，
3
2
）
，则向量
a
与
b
-
a
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：68引用：2难度：0.5
解析
5．为了响应全国创文明城活动，某单位计划安排五名员工分别去三个小区A，B，C参加志愿者服务，每个员工只去一个小区，每个小区至少安排1人，员工甲不去小区A，则不同的安排方法种数共有（　　）种
A．100 B．110 C．140 D．260
组卷：98引用：2难度：0.6
解析
6．已知
a
=
∫
π
2
-
π
2
（
cosx
+
x
）
dx
，则在（x²+x-ay）⁶的展开式中，含x⁵y³的系数为（　　）
A．480 B．-480 C．240 D．-240
组卷：40引用：3难度：0.8
解析
7．已知圆（x-1）²+（y-1）²=1关于直线ax+by-1=0（a＞0，b＞0）对称，则
b
2
+
2
a
ab
的最小值为（　　）
A．3 B．
3
+
2
2
C．2 D．
2
+
2
2
组卷：197引用：2难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
1
+
t
2
1
-
t
2
y
=
2
2
t
1
-
t
2
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为kρcosθ-ρsinθ-1=0．
（1）求曲线C和l的直角坐标方程；
（2）已知直线l与曲线C恰有一个交点，求k的值．
组卷：50引用：3难度：0.6
解析

【选修4-5：不等式选讲】

23．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+1|．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）的最小值为M，已知a,b,c均为正实数，且a+b+c=M，求证：
a
2
+
b
3
b
+
b
2
+
c
3
c
+
c
2
+
a
3
a
≥
10
3
．
组卷：15引用：2难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．∃x≥0，e^x≥x+1	B．∀x≥0，e^x＜x+1
C．∀x≥0，e^x≥x+1	D．∃x≥0，e^x＜x+1

2023年江西省新八校高考数学第二次联考试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x∈N|x2-3x-4＜0}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（ ）

2．已知i为虚数单位，z=i+i2+⋯+i20231-i，则复数z在复平面上所对应的点在（ ）

3．命题“∀x≥0，ex≥x+1”的否定是（ ）

4．已知a，b是单位向量，且a+b=（12，32），则向量a与b-a的夹角为（ ）

5．为了响应全国创文明城活动，某单位计划安排五名员工分别去三个小区A，B，C参加志愿者服务，每个员工只去一个小区，每个小区至少安排1人，员工甲不去小区A，则不同的安排方法种数共有（ ）种

6．已知a=∫π2-π2（cosx+x）dx，则在（x2+x-ay）6的展开式中，含x5y3的系数为（ ）

7．已知圆（x-1）2+（y-1）2=1关于直线ax+by-1=0（a＞0，b＞0）对称，则b2+2aab的最小值为（ ）

选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】

【选修4-5：不等式选讲】

23．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+1|．（1）解不等式f（x）≤5；（2）若f（x）的最小值为M，已知a,b,c均为正实数，且a+b+c=M，求证：a2+b3b+b2+c3c+c2+a3a≥103．

1．已知集合A={x∈N|x²-3x-4＜0}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）

2．已知i为虚数单位，
z
=
i
+
i
2
+
⋯
+
i
2023
1
-
i
，则复数
z
在复平面上所对应的点在（　　）

3．命题“∀x≥0，e^x≥x+1”的否定是（　　）

4．已知
a
，
b
是单位向量，且
a
+
b
=
（
1
2
，
3
2
）
，则向量
a
与
b
-
a
的夹角为（　　）

5．为了响应全国创文明城活动，某单位计划安排五名员工分别去三个小区A，B，C参加志愿者服务，每个员工只去一个小区，每个小区至少安排1人，员工甲不去小区A，则不同的安排方法种数共有（　　）种

6．已知
a
=
∫
π
2
-
π
2
（
cosx
+
x
）
dx
，则在（x²+x-ay）⁶的展开式中，含x⁵y³的系数为（　　）

7．已知圆（x-1）²+（y-1）²=1关于直线ax+by-1=0（a＞0，b＞0）对称，则
b
2
+
2
a
ab
的最小值为（　　）

23．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+1|．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）的最小值为M，已知a,b,c均为正实数，且a+b+c=M，求证：
a
2
+
b
3
b
+
b
2
+
c
3
c
+
c
2
+
a
3
a
≥
10
3
．