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2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高一（下）6月周练数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．已知
AB
=（5，-3），C（-1，3），
CD
=2
AB
，则点D的坐标为（　　）
A．（11，9） B．（4，0） C．（9，3） D．（9，-3）
组卷：627引用：13难度：0.9
解析
2．设向量
a
=
（
cosα
，
1
2
）
的模为
2
2
，则cos2α=（　　）
A．-
1
4
B．-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
组卷：83引用：12难度：0.9
解析
3．已知
f
（
x
）
=
sin
[
π
3
（
x
+
1
）
]
-
3
cos
[
π
3
（
x
+
1
）
]
，则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　　）
A．0 B．
3
C．1 D．2
3
组卷：336引用：5难度：0.5
解析
4．在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，则这个三角形的形状是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
组卷：460引用：21难度：0.9
解析
5．已知P（4，-9），Q（-2，3），y轴与线段PQ的交点为M，则M分
PQ
所成的比为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．2 D．3
组卷：101引用：1难度：0.9
解析
6．已知
e
1
，
e
2
是夹角为60°的两个单位向量，则
a
=
2
e
1
+
e
2
与
b
=
-
3
e
1
+
2
e
2
的夹角的余弦值是（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
组卷：144引用：8难度：0.7
解析
7．
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（sin20°，cos20°），
u
=
a
+t
b
，t∈R，则|
u
|的最小值是（　　）
A．
2
B．
2
2
C．1 D．
1
2
组卷：41引用：6难度：0.7
解析
8．在△ABC中，若a=2，b=2
3
，A=30°，则B为（　　）
A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150°
组卷：4896引用：70难度：0.9
解析

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三、解答题

25．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-48n,
（1）求数列的通项公式；
（2）求S_n的最大或最小值．
组卷：198引用：25难度：0.5
解析
26．数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n-3n.
（1）设b_n=a_n+3，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和．
组卷：261引用：47难度：0.3
解析

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2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高一（下）6月周练数学试卷

一、选择题

1．已知AB=（5，-3），C（-1，3），CD=2AB，则点D的坐标为（ ）

2．设向量a=（cosα，12）的模为22，则cos2α=（ ）

3．已知f（x）=sin[π3（x+1）]-3cos[π3（x+1）]，则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（ ）

4．在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，则这个三角形的形状是（ ）

5．已知P（4，-9），Q（-2，3），y轴与线段PQ的交点为M，则M分PQ所成的比为（ ）

6．已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，则a=2e1+e2与b=-3e1+2e2的夹角的余弦值是（ ）

7．a=（cos25°，sin25°），b=（sin20°，cos20°），u=a+tb，t∈R，则|u|的最小值是（ ）

8．在△ABC中，若a=2，b=23，A=30°，则B为（ ）

三、解答题

25．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n,（1）求数列的通项公式；（2）求Sn的最大或最小值．

26．数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；（2）求数列{nan}的前n项和．

1．已知
AB
=（5，-3），C（-1，3），
CD
=2
AB
，则点D的坐标为（　　）

2．设向量
a
=
（
cosα
，
1
2
）
的模为
2
2
，则cos2α=（　　）

3．已知
f
（
x
）
=
sin
[
π
3
（
x
+
1
）
]
-
3
cos
[
π
3
（
x
+
1
）
]
，则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　　）

4．在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，则这个三角形的形状是（　　）

5．已知P（4，-9），Q（-2，3），y轴与线段PQ的交点为M，则M分
PQ
所成的比为（　　）

6．已知
e
1
，
e
2
是夹角为60°的两个单位向量，则
a
=
2
e
1
+
e
2
与
b
=
-
3
e
1
+
2
e
2
的夹角的余弦值是（　　）

7．
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（sin20°，cos20°），
u
=
a
+t
b
，t∈R，则|
u
|的最小值是（　　）

8．在△ABC中，若a=2，b=2
3
，A=30°，则B为（　　）

25．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-48n,
（1）求数列的通项公式；
（2）求S_n的最大或最小值．

26．数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n-3n.
（1）设b_n=a_n+3，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和．