2022年黑龙江省哈尔滨163中中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．-7的倒数是（　　）

  A．7

  B． 1 7

  C．-7

  D．- 1 7
  组卷：766引用：204难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a6÷a3=a2	B．（a+b）（a-b）=a2-b2
  C．（-a3）3=-a6	D．2a2+3a3=5a5
  组卷：107引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：97引用：6难度：0.9

  解析

• 4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：112引用：10难度：0.8

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 5 3
  组卷：569引用：11难度：0.9

  解析

• 6．通过平移y=-（x-1）²+3的图象，可得到y=-x²的图象，下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左移动1个单位，向上移动3个单位

  B．向右移动1个单位，向上移动3个单位

  C．向左移动1个单位，向下移动3个单位

  D．向右移动1个单位，向下移动3个单位
  组卷：898引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知反比例函数y=

  3

  -

  k

  x

  过点（2，-3），则k的值为（　　）

  A．9

  B．-9

  C．3

  D．-3
  组卷：92引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B'C，连接AA'，若∠AA′B′=20°，则∠CB′A'的度数是（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  组卷：367引用：2难度：0.7

  解析

• 9．一个不透明的袋子中装有8个小球，其中6个红球、2个黑球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 8

  C． 3 4

  D． 3 8
  组卷：85引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

• 26．已知：△ABC内接于⊙O，连接OA，点D在⊙O上，连接AD，交BC于点E，∠CAD=∠BAO．
  （1）如图1，求证：AD⊥BC；
  （2）如图2，过点D作DF⊥AB于点F，交BC于点G，求证：CD=DG；
  （3）如图3，在（2）的条件下，若2∠BAD-∠ADB=3∠CAD，2AE=3DE，AC=1，求线段OA的长．
  
  组卷：236引用：2难度：0.1

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB：y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线BC：y=

  3

  2

  x+2交x轴于点C，已知OB=OA．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）已知点D为直线BC上第三象限的一点，连接AD，设点D的横坐标为t,△ACD的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出变量t的取值范围）；
  （3）在（2）的条件下，S=

  25

  6

  ，点D关于y轴的对称点为点E，点F在第一象限直线AB的右侧，点G在线段OB上，连接FG、BE相交于点H，满足FG=BE，FG⊥BE，过E作EK∥x轴交直线AB于点K，连接FK，取FK的中点M，连接ME，过点E作EN⊥EM交y轴于点N，且NE=ME，延长BF与EM相交于点P，求FP的长．
  
  组卷：506引用：2难度：0.2

  解析