2014-2015学年湖北省武汉市江岸区九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．二次根式

  x

  +

  5

  有意义x的取值范围是（　　）

  A．x≥-5

  B．x≤5

  C．x≤-5

  D．x＜-5
  组卷：39引用：4难度：0.9

  解析

• 2．方程x²-x=0的根是（　　）

  A．x=1	B．x=0
  C．x1=0或x2=1	D．x1=-1或x2=1
  组卷：118引用：54难度：0.9

  解析

• 3．将x²+4x-5=0进行配方变形，下列正确的是（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  组卷：92引用：10难度：0.9

  解析

• 4．顶点为（-5，-1），且开口方向，形状与函数y=-

  1

  3

  x²的图象相同的抛物线是（　　）

  A．y= 1 3 （x-5）2+1	B．y=- 1 3 x2-5
  C．y=- 1 3 （x+5）2-1	D．y= 1 3 （x+5）2-1
  组卷：1122引用：3难度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程x²-3x-9=0根的情况是（　　）

  A．有两个相等实数根	B．没有实数根
  C．有两个不相等实数根	D．无法确定
  组卷：121引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=3米，则树高为（　　）

  A． 5 米

  B． 10 米

  C．4 米

  D．（ 10 +1）米
  组卷：177引用：1难度：0.9

  解析

• 7．把二次函数y=-x²的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（　　）

  A．y=-（x-1）2+2	B．y=-（x+1）2+2
  C．y=-（x-1）2-2	D．y=-（x+1）2-2
  组卷：1504引用：138难度：0.9

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（　　）

  A．2 3

  B． 10

  C．2 2

  D． 6
  组卷：5881引用：76难度：0.5

  解析

三、解答题（共9小题，共72分）

• 24．在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．
  （1）在图1中，求证：DE=DF；
  （2）在图1中，若点G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE，EG，BG之间的数量关系并证明；
  （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，点E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．
  
  组卷：122引用：1难度：0.5

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• 25．已知如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  4

  x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，-1），连接AC，AO=2CO，直线l过点G（0，t）且平行于x轴，t＜-1．
  （1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
  （2）①若D（-4，m）为抛物线y=

  1

  4

  x²+bx+c上一定点，点D到直线l的距离记为d,当d=DO时，求t的值；
  ②若为抛物线y=

  1

  4

  x²+bx+c上一动点，点D到①中的直线l的距离与OD的长是否恒相等，说明理由；
  （3）如图2，若E，F为上述抛物线上的两个动点，且EF=8，线段EF的中点为M，求点M纵坐标的最小值．
  
  组卷：145引用：1难度：0.5

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