2022-2023学年辽宁省阜新市细河区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

• 1．如图，双曲线y=

  k

  x

  与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为（-2，-3），则A点坐标为（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  组卷：5645引用：11难度：0.9

  解析

• 2．如图，小红晚上在一条笔直的小路上由A处径直走到B处，小路的正中间有一盏路灯，那么小红在灯光照射下的影长l与她行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：458引用：7难度：0.9

  解析

• 3．将一元二次方程x（x+1）-2x=2化为一般形式，正确的是（　　）

  A．x2-x=2

  B．x2+x+2=0

  C．x2-x+2=0

  D．x2-x-2=0
  组卷：660引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列说法中错误的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相平分

  B．菱形的对角线互相垂直平分

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线相等的菱形是正方形
  组卷：243引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m,窗户下檐到地面的距离BC=1m,EC=1.2m,那么窗户的高AB为（　　）

  A．1.5m

  B．1.6m

  C．1.86m

  D．2.16m
  组卷：1521引用：10难度：0.7

  解析

• 6．反比例函数y=

  k

  -

  3

  x

  （k＜3）图象经过点A（-3，a）、B（-1，b）、C（2，c），则a、b、c的大小关系是（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a＞c＞b

  D．c＞a＞b
  组卷：810引用：3难度：0.6

  解析

• 7．随机抽检一批毛衫的合格情况，得到如下的频数表．下列说法错误的是（　　）
  

  抽取件数（件）	100	150	200	500	800	1000
  合格频数	a	141	190	475	764	950
  合格频率	0.90	0.94	b	0.95	0.955	0.95

  A．抽取100件的合格频数是90

  B．抽取200件的合格频率是0.95

  C．任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90

  D．出售2000件毛衫，次品大约有100件
  组卷：285引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，线段AC的端点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点C在第一象限，函数y=

  2

  x

  （x＞0）的图象交边AC于点B．D为x轴上一点，连接CD、BD．若BC=2AB，则△BCD的面积为（　　）

  A．2

  B．1

  C．0.5

  D．4
  组卷：1019引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17、18题6分，19、20题8分，21、22每题10分，23、24每题12分，共计72分）

• 23．如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系上，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标是（2，m），其中m＞2，反比例函数

  y

  =

  8

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象交AB交于点D．
  （1）BD=

  （用m的代数式表示）；
  （2）设点P为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于m,连接PB、PD．
  ①若△PBD的面积比矩形OABC面积多4，求m的值；
  ②现将点D绕点P逆时针旋转90°得到点E，若点E恰好落在x轴上，求m的值．
  组卷：120引用：2难度：0.2

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• 24．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，

  BD

  =

  6

  2

  ，过点A作AE⊥AC，连接OE交AB边于点F，以OE为边向上作正方形OEGH，连接DH．
  
  （1）求证：△EAO≌△HDO；
  （2）当BF=2时，求正方形OEGH的边长；
  （3）将正方形OEGH绕点O逆时针旋转，旋转后的正方形记为OE′G′H′（点E，G，H的对应点分别记为点E′，G′，H′，设边OE′与边AD的交点为点N，连接DG′，当DH′⊥BD，且G′H′=G′D时，直接写出DN的长．
  组卷：101引用：2难度：0.5

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