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2022-2023学年贵州省铜仁市玉屏县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/7/3 8:0:9

一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分）

1．方程2（2x+1）（x-3）=0的两根分别为（　　）
A．x₁=
1
2
，x₂=3 B．x₁=
-
1
2
，x₂=3
C．x₁=
1
2
，x₂=-3 D．x₁=
-
1
2
，x₂=-3
组卷：78引用：3难度：0.7
解析
2．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-l且k≠0 B．k＞-l C．k＜1 D．k＜1且k≠0
组卷：24引用：3难度：0.5
解析
3．反比例函数y=-
4
x
的图象上有三个点（-1，y₁），（1，y₂），（4，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₁＜y₂ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₂＜y₃＜y₁
组卷：13引用：2难度：0.5
解析
4．下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1745引用：34难度：0.6
解析
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinB的值是（　　）
A．
12
13
B．
5
13
C．
12
5
D．
5
12
组卷：671引用：4难度：0.7
解析
6．一元二次方程
y
2
-
y
-
3
4
=
0
配方后可化为（　　）
A．
（
y
+
1
2
）
2
=
1
B．
（
y
-
1
2
）
2
=
1
C．（y+
1
2
）²-
3
4
D．
（
y
-
1
2
）
2
=
3
4
组卷：142引用：4难度：0.7
解析
7．如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB=AC=10，BC=12，则tan∠OBD的值是（　　）
A．
1
2
B．2 C．
6
3
D．
6
4
组卷：5311引用：15难度：0.5
解析
8．如图，在△ABC中，BC=120，高AD=60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为（　　）
A．10 B．15 C．20 D．30
组卷：254引用：4难度：0.5
解析

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四、（本大题12分）

23．为了进一步落实“乡村振兴”工程，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地种植蔬菜，为避免蔬菜品种单一造成滞销，从而丰富蔬菜品种的多样性，准备种植A，B两种蔬菜，若种植30亩A种蔬菜和50亩B种蔬菜，共需投入42万元；若种植50亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入38万元．
（1）种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？
（2）经测算，种植A种蔬菜每亩获利0.5万元，种植B种蔬菜每亩获利0.9万元，村里把120万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利W万元．设种植A种蔬菜m亩，求W关于m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不少于B种蔬菜种植面积的1.5倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利．
组卷：16引用：2难度：0.5
解析

五、（本大题14分）

24．探究以下问题：

（1）如图①，已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；
（2）如图②，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，求证：△ADF∽△ECF；
（3）如图③，D是△ABC内一点，∠BAD=∠CBD，∠BAC=∠DAE，求证：AD•CE=BD•AE．
组卷：39引用：2难度：0.2
解析