2021-2022学年云南省玉溪市高一（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x²-x-2＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1}

  D．{-1，0}
  组卷：55引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z与

  z

  -

  2

  1

  +

  i

  都是纯虚数，则z=（　　）

  A．i

  B．-i

  C．2i

  D．-2i
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 3．命题“

  ∃

  x

  0

  ≥

  0

  ，

  e

  x

  0

  =

  x

  0

  +

  1

  ”的否定是（　　）

  A．∀x≥0，ex≠x+1	B．∀x＜0，ex≠x+1
  C． ∃ x 0 ≥ 0 ， e x 0 ≠ x 0 + 1	D． ∃ x 0 ＜ 0 ， e x 0 ≠ x 0 + 1
  组卷：71引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知单位向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =

  3

  ，则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A． - 1 2

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  组卷：148引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知α∈（0，π），tan（π-α）=3sinα，则tanα=（　　）

  A． 2 2

  B． 2 4

  C． - 2 4

  D． - 2 2
  组卷：388引用：2难度：0.7

  解析

• 6．为得到函数y=sin2x-cos2x的图象，可由函数y=

  2

  sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 8 个单位	B．向右平移 π 8 个单位
  C．向左平移 π 4 个单位	D．向右平移 π 4 个单位
  组卷：109引用：6难度：0.9

  解析

• 7．设a=log₃2，b=ln3，c=log₂3，则（　　）

  A．c＞a＞b

  B．b＞c＞a

  C．a＞b＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：44引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知

  b

  =

  2

  3

  ，

  c

  =

  3

  ．
  （1）若

  cos

  B

  =

  1

  3

  ，求a；
  （2）设D为BC边的中点，

  AD

  =

  30

  2

  ，求△ABC的面积．
  组卷：83引用：2难度：0.7

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• 22．某集团公司为鼓励下属企业创业，拟对年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y（单位：万元）随年产值x（单位：万元）的增加而增加，但奖金不低于7万元，且不超过年产值的15%．
  （1）若某下属企业年产值100万元，核定可得9万元奖金．试分析函数模型y=f（x）=lgx+kx+5（k为常数）是否为符合集团的奖励原则，并说明原因；
  （2）设a＞0，若函数模型

  g

  （

  x

  ）

  =

  15

  x

  -

  a

  x

  +

  8

  符合奖励原则，试求a的取值范围．参考数据：lg2≈0.3．
  组卷：41引用：2难度：0.6

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