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2023-2024学年江苏省常州市联盟学校高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/9 4:0:1

1．若过A（4，y），B（2，-3）两点的直线的倾斜角为
π
4
，则y=（　　）
A．-1 B．-5 C．1 D．5
组卷：36引用：3难度：0.9
解析
2．椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=
1
的焦距是（　　）
A．3 B．6 C．8 D．10
组卷：74引用：8难度：0.9
解析
3．抛物线y=x²的准线方程是（　　）
A．
y
=
-
1
4
B．
y
=
-
1
2
C．
x
=
-
1
4
D．
x
=
-
1
2
组卷：54引用：8难度：0.9
解析
4．方程
x
2
2
-
k
+
y
2
k
-
1
=
1
表示实轴在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围为（　　）
A．（-∞，1） B．（2，+∞）
C．（1，2） D．（-∞，1）∪（2，+∞）
组卷：177引用：1难度：0.8
解析
5．已知点M（a,b）在圆O：x²+y²=1内，则直线l：ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）
A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定
组卷：375引用：16难度：0.9
解析
6．如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（　　）
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆
组卷：1434引用：24难度：0.9
解析
7．过点P（2，1）的直线l与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点．当△AOB的面积最小时，l的方程为（　　）
A．x+2y-4=0 B．2x+y-5=0 C．x+3y-5=0 D．3x+y-7=0
组卷：54引用：1难度：0.7
解析

21．已知M（2，5），N（-2，4），动点P在直线l：x-2y+3=0上．
（1）求PM+PN的最小值；
（2）求PM²+PN²的最小值．
组卷：106引用：1难度：0.7
解析
22．已知双曲线
C
：

x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的离心率为
5
2
，右焦点F到渐近线的距离为1．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l过定点M（4，0）且与双曲线C交于不同的两点A，B，点N是双曲线C的右顶点，直线AN，BN分别与y轴交于P，Q两点，以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
组卷：75引用：1难度：0.5
解析