2022年河南省商丘市睢阳区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，每小题3分，共30分）

• 1．若m与

  -

  （

  -

  1

  3

  ）

  互为相反数，则m的值为（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．3
  组卷：2786引用：10难度：0.7

  解析

• 2．据财政部2021年3月5日数据显示，“十三五”时期中央财政累计安排9316亿元，推进义务教育均衡发展和城乡一体化．2020年，约2500万名家庭经济困难学生获得生活补助．其中数据2500万用科学记数法表示为（　　）

  A．2.5×108

  B．2.5×106

  C．2.5×107

  D．0.25×107
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则该几何体可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：302引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列计算不正确的是（　　）

  A．3xy-xy=2xy	B．（-3x）2=6x2
  C．8x4÷2x2=4x2	D．（x-y）（x+y）=x2-y2
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 5．教育部制定颁布《中小学教育惩戒规则（试行）》回应了社会关切的教育热点问题，受到了各方面高度关注．某校为了了解学生对《中小学教育惩戒规则（试行）》这一规则的了解情况，随机对全校2066名学生进行调查，则下列说法正确的是（　　）

  A．2066名是样本容量

  B．被抽取的2066名学生是调查的样本

  C．被抽取的2066名学生对《中小学教育惩戒规则（试行）》的了解情况是调查的样本

  D．全校学生对《中小学教育惩戒规（试行）》的了解情况是调查的样本
  组卷：172引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+2kx+1=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：337引用：1难度：0.6

  解析

• 7．点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）在反比例函数

  y

  =

  -

  |

  k

  |

  -

  1

  x

  的图象上，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则有（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：216引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．阅读下面材料，并完成相应的任务
  

  切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项． 下面是不完整的证明过程，请补充完整． 已知：P为⊙O外一点，PA与⊙O交于A，B两点，PM与⊙O相切于点M． 求证：PM2=PB•PA． 证明：如图，连接AM，BM，连接MO并延长交⊙O于点C，连接BC． ∵PM为⊙O的切线，∴ =90°，∴∠CMB+∠BMP=90°，∵CM为⊙O的直径，∴ =90°，∴∠CMB+∠MCB=90°，∴∠MCB= ，∵∠MAB=∠MCB，∴∠BMP=∠MAB．∵∠P=∠P，∴△PBM∽ ．∴ PM PA = PB PM ，∴PM2=PB•PA．

  学习任务：
  如图，若线段AB与⊙O相交于C，D两点，且AC=BD，射线AE，BF为⊙O的两条切线，切点分别为E，F，连接CF．
  
  （1）求证：AE=BF；
  （2）若BF=6，CD=2BD，∠FBC=60°，求△BCF的面积．
  组卷：406引用：2难度：0.6

  解析

• 23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点D是直线AC右侧一点，且

  ∠

  ADC

  =

  1

  2

  ∠

  BAC

  ，连接BD．将△ACD绕点A顺时针旋转α得到△ABE，连接DE．
  （1）观察猜想
  如图1，当α=60°时，AD、CD、BD的数量关系是

  ；
  （2）类比探究
  如图2，当α=90°时，试判断（1）中的结论是否仍然成立．若成立，请说明理由；若不成立，请写出线段AD，BD，CD之间的数量关系，并加以证明．
  （3）拓展应用
  如图3，在矩形ABCD中，

  BA

  =

  4

  3

  ，AD=4，EP是△ABD的中位线，将△AEP绕点C在平面内自由旋转，当△BDE为直角三角形时，直接写BE的长．
  
  组卷：284引用：1难度：0.3

  解析