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2023年四川省成都实验外国语学校中考数学一诊试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共32分。请将所选答案的字母代号填涂在答题卡上）

1．如图，是初三数学老师制作的正方体盒子的平面展开图，每个面上都写有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“祝”字相对的面上的字是（　　）
A．一 B．诊 C．顺 D．利
组卷：79引用：2难度：0.8
解析
2．垃圾分类不仅有利于提升全社会的文明程度，还可以减少不同垃圾的相互污染，有利于废旧物质的回收利用，而且有利于对生态垃圾和非生态垃圾的分离．下列垃圾分类标识图片既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：80引用：6难度：0.9
解析
3．新一代人工智能是推动科技跨越发展、产业优化升级、生产力整体跃升的驱动力量．当前，我国人工智能领域呈现出技术创新和产业化应用双轮驱动、双向促进的发展特征．根据中国信通院发布的最新数据测算，2022年我国人工智能核心产业规模达到5080亿元，同比增长18%，5080亿元用科学记数法表示为（　　）
A．5.08×10⁸ B．5.08×10¹⁰ C．5.08×10¹¹ D．5.08×10¹²
组卷：108引用：5难度：0.7
解析
4．小梅随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周二去打疫苗的概率为（　　）
A．1 B．
1
5
C．
1
7
D．
1
3
组卷：247引用：5难度：0.6
解析
5．已知sin42°≈
2
3
，则cos48°的值约为（　　）
A．
5
3
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
3
组卷：282引用：4难度：0.5
解析
6．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠CDB=28°，则∠AOC的度数为（　　）
A．28° B．56° C．58° D．62°
组卷：852引用：8难度：0.8
解析
7．随着疫情影响消退和消费回暖，2023年电影市场向好，某电影上映的第一天票房约为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为x,则根据题意，下列方程正确的是（　　）
A．2（1+x）=6.62
B．2（1+x）²=6.62
C．2（1+x）+2（1+x）²=6.62
D．2+2（1+x）+2（1+x）²=6.62
组卷：869引用：15难度：0.7
解析
8．已知点A（a-3，-3）与点B（2，b+1）关于y轴对称，则下列关于抛物线y=ax²+bx+1的说法错误的是（　　）
A．抛物线开口向上
B．a=1，b=-4
C．顶点坐标是（-2，-3）
D．当x＜2时，y随x减小而增大
组卷：331引用：2难度：0.7
解析

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五、解答题（共30分）

25．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²-2ax+a+3（a≠0）和直线y=-x+4．
（1）抛物线的对称轴是
；抛物线的顶点M坐标为
；
（2）设该抛物线与直线y=-x+4的一个交点为A，其横坐标为m,若
0
≤
m
＜
1
2
，求a的取值范围；
（3）我们规定若函数图象上存在一点P（s,t），满足s+t=1，则称点P为函数图象上“圆满点”．例如：直线y=2x-1上存在的“圆满点”
P
（
2
3
，
1
3
）
，若抛物线y=ax²-2ax+a+3（a≠0）上存在唯一的“圆满点”P，求此时△OPM的面积．
组卷：399引用：1难度：0.5
解析
26．如图1，矩形ABCD中，∠ACB=30°，点E在对角线AC上，点F在边AD上运动，连接EF，作∠FEG=90°，交直线BC于点G，且
AE
AC
=
1
3
，AB=6．
（1）如图2，当点F与点D重合时，求
ED
EG
的值；
（2）点F在边AD上运动过程中，当△AEF成为以AE为腰的等腰三角形时，求BG的长；
（3）记点F关于直线AC的轴对称点为点P，若点P落在∠EBC的内部（不含边界），求DF的取值范围．
组卷：463引用：1难度：0.1
解析