2022-2023学年陕西省西安市雁塔二中八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意）

• 1．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=2∠B=2∠C	B．∠B+∠A=∠C
  C．a：b：c=2：3：5	D．∠A：∠B：∠C=2：3：5
  组卷：249引用：3难度：0.7

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• 2．在数轴上表示不等式x-1＜0的解集，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：476引用：44难度：0.9

  解析

• 3．用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

  A．有一个内角小于45°

  B．每一个内角都小于45°

  C．有一个内角大于等于45°

  D．每一个内角都大于等于45°
  组卷：1760引用：25难度：0.7

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• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合

  B．有两个角是60°的三角形是等边三角形

  C．两个全等的三角形一定关于某直线对称

  D．有两边及一角相等的等腰三角形全等
  组卷：226引用：3难度：0.7

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• 5．如图，直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b＜k₂x的解集为（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  组卷：151引用：4难度：0.7

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• 6．如图，四边形ABCD中，CD=3，AD=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：1300引用：6难度：0.7

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• 7．某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了（　　）道题．

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：2387引用：5难度：0.5

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• 8．如图，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P，若AB：BC：AC=3：3：2，则△PAB、△PBC、△PAC的面积之比为（　　）

  A．2：3：3

  B．3：3：2

  C．4：9：9

  D．9：9：4
  组卷：391引用：3难度：0.5

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三、解答题（共8小题，共52分）

• 23．某学校八年级一班准备组织学生参加夏令营活动，估计人数在20～32人之间，甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是500元/人，该班联系时，甲旅行社表示，可给予每位学生八折优惠；乙旅行社表示，可先免去三位学生的夏令营费用，其余学生九折优惠．
  （1）分别写出两旅行社所报夏令营费用y（元）与人数x（人）的函数表达式．
  （2）人数在什么范围内，选甲旅行社较划算？人数在什么范围内，选乙旅行社较划算？
  组卷：209引用：3难度：0.4

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• 24．如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=4，等边△DEF的一边在直角边AC上移动，当点E与点C重合时，点D恰好落在AB边上，
  （1）求等边△DEF的边长；
  （2）请你探索，在移动过程中，线段CE与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由；
  （3）若设线段CE为x,在移动过程中，等边△DEF与Rt△ABC两图形重叠部分的面积为y.请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
  组卷：1050引用：3难度：0.3

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