2022-2023学年广东省梅州市五华县华阳中学七年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．在数轴上与点-2的距离为4的点所表示的数是（　　）

  A．-6

  B．2

  C．±3

  D．-6或2
  组卷：32引用：5难度：0.9

  解析

• 2．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：3015引用：744难度：0.9

  解析

• 3．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作（　　）

  A．-60元

  B．-40元

  C．+40元

  D．+60元
  组卷：75引用：4难度：0.9

  解析

• 4．地球到月球的平均距离是384400000米，用科学记数法表示384400000是（　　）

  A．3.844×106

  B．3.844×108

  C．38.44×107

  D．0.3844×109
  组卷：61引用：2难度：0.7

  解析

• 5．小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m,再向南走1000m即可到家，若选小刚家所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若以点A表示书店的位置，则点A的坐标是（　　）

  A．（1500，-1000）	B．（-1500，1000）
  C．（-1000，1000）	D．（1000，-1000）
  组卷：108引用：3难度：0.9

  解析

• 6．“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录．数据10909用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.10909×105	B．1.0909×104
  C．10.909×103	D．109.09×102
  组卷：585引用：10难度：0.8

  解析

• 7．若关于x的一元一次方程

  2

  x

  -

  k

  3

  -

  x

  -

  3

  k

  2

  =1的解是x=-1，则k的值是（　　）

  A． 2 7

  B．- 3 11

  C．1

  D．0
  组卷：199引用：3难度：0.8

  解析

• 8．下列等式正确的是（　　）

  A．-a（1+a2）=-a+a3	B．2（a-2b）=2a-2b
  C．（m-2）2=m2-4	D．（a-1）2=a2-2a+1
  组卷：11引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．阅读下列材料并解答问题：
  我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离：|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
  这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上数x₁和数x₂对应的点之间的距离；
  例1解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．
  例2解不等式|x-1|＞2，如图1，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3．
  
  例3解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应的点在1的右边或-2的左边，若x对应的点在1的右边，由图2可以看出x=2；同理，若x对应的点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．
  回答问题：（只需直接写出答案）
  ①解方程|x+3|=4；
  ②解不等式|x-3|≥4；
  ③解方程|x-3|+|x+2|=8．
  组卷：198引用：1难度：0.6

  解析

四、综合题

• 25．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
  （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数；
  （2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
  （3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：434引用：4难度：0.6

  解析