2023年山东省菏泽市开发区多校联考中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

• 1．-|2022|的相反数是（　　）

  A． - 1 2022

  B．2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  组卷：190引用：10难度：0.8

  解析

• 2．中国华为麒麟9000处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，在它的尺寸上塞进了153亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，153亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.53×109

  B．15.3×108

  C．1.53×1010

  D．1.53×1011
  组卷：910引用：13难度：0.5

  解析

• 3．如图，该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：435引用：9难度：0.8

  解析

• 4．关于x的一元二次方程（a-1）x²+3x-2=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

  A． a ＞ - 1 8

  B． a ≥ - 1 8

  C． a ＞ - 1 8 且a≠1

  D． a ≥ - 1 8 且a≠1
  组卷：2995引用：26难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，10），B（-6，0），C（4，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在双曲线

  y

  =

  k

  x

  的图象上，则该反比例函数表达式为（　　）

  A． y = - 6 x

  B． y = - 10 x

  C． y = - 15 x

  D． y = - 12 x
  组卷：297引用：4难度：0.4

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 2

  D． 2 2
  组卷：566引用：39难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别联结DE、EF、DF、AE，点O是AE与DF的交点，下列结论中，正确的个数是（　　）
  ①△DEF的周长是△ABC周长的一半；
  ②AE与DF互相平分；
  ③如果∠BAC=90°，那么点O到四边形ADEF四个顶点的距离相等；
  ④如果AB=AC，那么点O到四边形ADEF四条边的距离相等．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1733引用：8难度：0.3

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2cm,BC=1cm,点P，Q同时从A点出发，分别沿A→B→C、A→C运动，速度都是1cm/s,直到两点都到达点C即停止运动．设点P，Q运动的时间为t（s），△APQ的面积为S（cm²），则S与t的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：482引用：5难度：0.4

  解析

三、解答题（共10小题，共78分）

• 23．如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．
  （1）①当α=0°时，

  AE

  BD

  =

  ；②当α=180°时，

  AE

  BD

  =

  ．
  （2）试判断：当0≤α≤360°时，

  AE

  BD

  的大小有无变化？请仅就图②的情形给出证明．
  （3）当△EDC旋转到A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．
  
  组卷：194引用：3难度：0.3

  解析

• 24．已知，如图，抛物线y=ax²+bx-8与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=6，OB=

  4

  3

  ，点P为x轴下方的抛物线上一点．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）连接AP、CP，求四边形AOCP面积的最大值；
  （3）是否存在这样的点P，使得点P到AB和AC两边的距离相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2508引用：9难度：0.3

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