2020-2021学年河北省石家庄八十一中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共十六题：共32分）

• 1．使分式

  x

  2

  x

  -

  1

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≥ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x＞ 1 2

  D．x≠ 1 2
  组卷：541引用：86难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B． 9 =±3

  C． 16 =8

  D． 4 2 =4
  组卷：107引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列化简正确的是（　　）

  A． - a + b - a - b = a + b a - b	B． 2 （ a + b ） x + 3 （ a + b ） = 2 x + 3
  C． x + y x 2 + y 2 = 1 x + y	D． （ a - b ） 2 （ b - a ） 3 = 1 b - a
  组卷：20引用：1难度：0.5

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• 4．如图，△ABC≌△DEF，∠A=63°，∠B=70°，则∠F的度数为（　　）

  A．47°

  B．43°

  C．45°

  D．40°
  组卷：275引用：3难度：0.8

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• 5．将分式方程1-

  5

  x

  +

  2

  x

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  3

  x

  +

  1

  去分母，整理后得（　　）

  A．8x+1=0

  B．8x-3=0

  C．x2-7x+2=0

  D．x2-7x-2=0
  组卷：269引用：25难度：0.9

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• 6．如图，在数轴上点A表示的数为

  3

  ，点B表示的数为6.2，点A、B之间表示整数的点共有（　　）个．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：347引用：3难度：0.9

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• 7．化简

  1

  x

  +

  1

  -

  1

  x

  -

  1

  ，可得（　　）

  A． 2 x 2 - 1

  B． - 2 x 2 - 1

  C． 2 x x 2 - 1

  D． - 2 x x 2 - 1
  组卷：312引用：38难度：0.9

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• 8．下列命题中，逆命题是真命题的个数有（　　）
  ①个位上的数字为0的整数能被5整除    ②全等三角形的对应边相等③若a²=b²则a=b④面积相等的两个三角形全等⑤全等三角形的周长相等      ⑥对顶角相等

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：36引用：2难度：0.7

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三、解答题（共六题：共56分）

• 25．某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品．在加工过程中，两公司分别需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导．
  （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？
  （2）该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问、乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？
  组卷：7引用：1难度：0.5

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• 26．（1）如图1，已知：在△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．请问线段DE、BD与CE之间存在的数量关系是

  ；
  （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明，若不成立，请说明理由；
  （3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，求证DF=EF．
  ​
  组卷：231引用：1难度：0.5

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