2023年河南省郑州市中原区名校中考数学测评试卷（一）

一、选择题（每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．-

  3

  2

  的绝对值是（　　）

  A．- 2 3

  B． 2 3

  C．- 3 2

  D． 3 2
  组卷：690引用：35难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a-4•a2=a-8	B．（x-y）2=x2-y2
  C．4m2+2m3=6m5	D．（-2t）3=-8t3
  组卷：112引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线l₁∥l₂，直线AB分别交l₁，l₂于点A，B，∠MAB=120°，以点B为圆心，BA长为半径画弧，若在弧上存在点C使∠ACB=20°，则∠1的度数是（　　）

  A．80°

  B．75°

  C．70°

  D．60°
  组卷：286引用：8难度：0.6

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（x-2）²+k=0有两个不相等的实数根，则常数k的值可以是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：174引用：9难度：0.7

  解析

• 6．某校为增强学生的爱国意识，特开展中国传统文化知识竞赛，九年级共30人参加竞赛，得分情况如下表所示，则这些成绩的中位数和众数分别是（　　）
  

  成绩/分	90	92	94	96	100
  人数/人	2	4	9	10	5

  A．94分，96分

  B．95分，96分

  C．96分，96分

  D．96分，100分
  组卷：152引用：4难度：0.6

  解析

• 7．腾讯公司将QQ等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等于一个太阳，4个太阳等于一个皇冠，某用户的QQ等级标识图为两个皇冠，则其QQ等级为 （　　）

  A．26

  B．27

  C．28

  D．29
  组卷：179引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．图1所示是一座古桥，桥拱截面为抛物线，如图2，AO，BC是桥墩，桥的跨径AB为20m,此时水位在OC处，桥拱最高点P离水面6m,在水面以上的桥墩AO，BC都为2m.以OC所在的直线为x轴、AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y=a（x-h）²+k,其中x（m）是桥拱截面上一点距桥墩AO的水平距离，y（m）是桥拱截面上一点距水面OC的距离．
  
  （1）求此桥拱截面所在抛物线的表达式；
  （2）若桥拱最高点P离水面2m为警戒水位，求警戒水位处水面的宽度．
  （3）有一艘游船，其左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在河中航行．当水位上涨2m时，水面到棚顶的高度为3m,遮阳棚宽10.8m,问此船能否通过桥洞？请说明理由．
  组卷：586引用：2难度：0.5

  解析

• 23．综合与实践
  （1）【操作发现】如图1，诸葛小组将正方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形内部的点M处，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF，请写出图中的一个45°角；
  （2）【拓展探究】如图2，孔明小组继续将正方形纸片沿EF继续折叠，点C的对应点恰好落在折痕AE上的点N处，连接NF交AM于点P．
  ①∠AEF=

  度；②若

  AB

  =

  3

  ，求线段PM的长；
  （3）【迁移应用】如图3，在矩形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，将矩形ABCD沿AE，AF折叠，点B落在点M处，点D落在点G处，点A，M，G恰好在同一直线上，若点F为CD的三等分点，AB=3，AD=5，请直接写出线段BE的长．
  
  组卷：989引用：4难度：0.1

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