《第4章 圆与方程》2010年单元测试卷（2）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．设直线x+my+n=0的倾斜角为θ，则它关于x轴对称的直线的倾斜角是（　　）

  A．θ

  B． π 2 + θ

  C．π-θ

  D． π 2 - θ
  组卷：150引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知过点A（-2，m）和B（m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（　　）

  A．0

  B．-8

  C．2

  D．10
  组卷：2562引用：118难度：0.9

  解析

• 3．若点P（m,0）到点A（-3，2）及B（2，8）的距离之和最小，则m的值为（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．-1
  组卷：212引用：4难度：0.9

  解析

• 4．不论k为何值，直线（2k-1）x-（k-2）y-（k+4）=0恒过的一个定点是（　　）

  A．（0，0）

  B．（2，3）

  C．（3，2）

  D．（-2，3）
  组卷：562引用：8难度：0.9

  解析

• 5．圆x²+2x+y²+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为

  2

  的点共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1286引用：67难度：0.7

  解析

• 6．如图，PB为圆O的切线，B为切点，连接PO交圆O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为（　　）

  A．4

  B． 10

  C．2 2

  D． 4 3
  组卷：45引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共6小题，满分0分）

• 19．已知方程x²+y²-2x-4y+m=0．
  （1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
  （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且

  OM

  •

  ON

  =

  0

  （其中O为坐标原点）求m的值；
  （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．
  组卷：262引用：21难度：0.1

  解析

• 20．已知⊙C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0
  （1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点A、B；
  （2）求弦AB中点M轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？
  （3）若定点P（1，1）分弦AB为

  PB

  =

  2

  AP

  ，求l方程．
  组卷：312引用：9难度：0.1

  解析