2022-2023学年广东省广州市南方学院番禺附中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）。

• 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一个正多边形的每个内角都等于135°，则该正多边形的边数是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：763引用：13难度：0.8

  解析

• 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为（　　）

  A．60°

  B．150°

  C．60°或120°

  D．60°或150°
  组卷：505引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，已知∠B=∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

  A．AD=AE

  B．AB=AC

  C．BE=CD

  D．∠AEB=∠ADC
  组卷：1436引用：7难度：0.5

  解析

• 5．如图，∠ACD=90°，∠D=15°，B点在AD的垂直平分线上，若AC=4，则AB为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：251引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：9230引用：37难度：0.3

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．点A（3，2）关于y轴对称的点的坐标是

  ．
  组卷：33引用：6难度：0.8

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
  （1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=

  °．
  （2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
  ①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．
  ②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．
  
  组卷：1731引用：21难度：0.1

  解析

六、解答题（本大题共12分）

• 23．【阅读理解】如图1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系直接写出中线AD的取值范围是

  ；
  
  【问题解决】如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
  【问题拓展】如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，D为BC边的中点，求证：AD=

  1

  2

  BC

  ．
  组卷：195引用：3难度：0.1

  解析