2022年新疆乌鲁木齐四十四中中考数学三模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．美国约翰斯•霍普金斯大学发布的统计数据显示，截至北京时间2022年2月15日23时59分，全球新冠肺炎确诊病例超过413000000例，其中死亡病例达到5827947例．数据413000000用科学记数法表示（　　）

  A．413×106

  B．41.3×107

  C．4.13×108

  D．0.413×109
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图所示的几何体是由四个立方体组成的，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：31引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，AE∥BC，EF⊥BD，垂足为E，∠1=28°，则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．62°

  D．50°
  组卷：46引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a+2a=3a2	B．（2ab）2=2ab2
  C．a2•a3=a5	D．（a2）3=a5
  组卷：130引用：4难度：0.8

  解析

• 5．小滨家2019年年收入25万元，2021年年收入达到36万元，求这两年小滨家年收入的平均增长率．设这两年年收入的平均增长率为x.根据题意所列方程为（　　）

  A．25x2=36	B．25（1+x）=36
  C．25（1+x）2=36	D．25[1+（1+x）+（1+x）2]=36
  组卷：115引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB、BC为⊙O的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD=62°，则∠AOC的度数为（　　）

  A．130°

  B．124°

  C．114°

  D．100°
  组卷：1596引用：11难度：0.9

  解析

• 7．已知函数y=x²+x-1在m≤x≤1上的最大值是1，最小值是-

  5

  4

  ，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥-2

  B．0≤m≤ 1 2

  C．-2≤m≤- 1 2

  D．m≤- 1 2
  组卷：7111引用：29难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD平分∠ABC，经过点B、C的⊙O交BD于点E，连接OE交BC于点F，OF⊥BC．
  （1）求证：AB是⊙O的切线；
  （2）若AB=BC，BD=

  16

  5

  5

  ，tan∠CBD=

  1

  2

  ，求⊙O的半径．
  组卷：926引用：9难度：0.5

  解析

• 23．如图，已知二次函数

  y

  =

  -

  3

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于点A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
  
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）动点M，N同时从B点出发，均以每秒2个单位长度的速度分别沿△ABC的BA，BC边上运动，设其运动的时间为t秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，连接MN，将△BMN沿MN翻折，若点B的对应点B′恰好落在抛物线上，试求此时t的值及点B′的坐标；
  （3）在（2）的条件下，Q为BN的中点，试探究坐标轴上是否存在点P，使得以B，Q，P为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，试说明理由．
  组卷：397引用：4难度：0.6

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