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2019-2020学年吉林省长春市东北师大附中高二（下）期末数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={2，3，4}，B={-1，0，2，4}，则A∩B=（　　）
A．{2，4} B．{2，3，4} C．{-1，0，2，3，4} D．{2}
组卷：2引用：1难度：0.9
解析
2．已知i是虚数单位，则复数
2
1
-
i
=（　　）
A．1-i B．1+i C．2 D．-2
组卷：6引用：2难度：0.7
解析
3．函数f（x）=x（2018+lnx）的导数为f'（x），则f'（1）=（　　）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
组卷：4引用：1难度：0.8
解析
4．命题“∃x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0”的否定是（　　）
A．∀x∈R，x²+2x+2＞0 B．∀x∈R，x²+2x+2≥0
C．∃x₀∈R，x₀²+2x₀+2＜0 D．∃x∈R，x₀²+2x₀+2＞0
组卷：59引用：8难度：0.9
解析
5．已知
a
=
lg
5
，b=2^0.3，
c
=
lo
g
2
3
，则下列不等式正确的是（　　）
A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
6．抛物线x²=2py（p＞0）上一点A（a,p）到其准线的距离等于
3
2
，则实数a的值等于（　　）
A．4 B．±2 C．
2
D．±
2
组卷：67引用：2难度：0.7
解析
7．若随机变量X服从正态分布N（μ，σ²）（σ＞0），则P（|X-μ|≤σ）≈0.6826，P（|X-μ|≤2σ）≈0.9544，P（|X-μ|≤3σ）≈0.9974．已知某校1000名学生某次数学考试成绩服从正态分布N（110，100），据此估计该校本次数学考试成绩在130分以上的学生人数约为（　　）
A．159 B．46 C．23 D．13
组卷：280引用：3难度：0.7
解析

22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：ρ²-4ρcosθ+3=0，θ∈[0，2π]，曲线C₂：ρ=
3
4
sin
（
π
6
-
θ
）
，θ∈[0，2π]．
（Ⅰ）求曲线C₁的一个参数方程；
（Ⅱ）若曲线C₁和曲线C₂相交于A、B两点，求|AB|的值．
组卷：140引用：8难度：0.3
解析
23．已知f（x）=|2x+a|-|x-2|．
（1）当a=-2时，求不等式f（x）≤4的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≥3a²-3|2-x|恒成立，求a的取值范围．
组卷：5引用：1难度：0.5
解析