2006-2007学年江苏省无锡市江阴市长泾中学高一（下）数学单元测试：立体几何

一、选择题（每小题5分，共20分）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．三点确定一个平面

  B．四边形一定是平面图形

  C．梯形一定是平面图形

  D．平面α和平面β有不在同一条直线上的三个交点
  组卷：541引用：78难度：0.9

  解析

• 2．垂直于同一条直线的两条直线一定（　　）

  A．平行	B．相交
  C．异面	D．以上都有可能
  组卷：489引用：114难度：0.9

  解析

• 3．a,b,c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
  ①若a∥M，b∥M，则a∥b；
  ②若b⊂M，a∥b,则a∥M；
  ③若a⊥c,b⊥c,则a∥b；
  ④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.
  其中正确命题的个数有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：212引用：41难度：0.5

  解析

• 4．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列几种说法正确的是（　　）

  A．A1C1⊥AD	B．D1C1⊥AB
  C．AC1与DC成45°角	D．A1C1与B1C成60°角
  组卷：705引用：60难度：0.9

  解析

二．填空题（每小题5分，共70分）

• 5．若直线l∥平面α，直线a⊂α，则l与a的位置关系是

  ．
  组卷：94引用：6难度：0.7

  解析

• 6．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个

  ．
  组卷：92引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d,则A、B的中点到平面α的距离为

  ．
  组卷：18引用：1难度：0.5

  解析

• 8．已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，则AB₁与对角面A₁C₁CA所成角的大小是

  ．
  组卷：33引用：1难度：0.5

  解析

三．解答题（共70分）

• 23．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=

  3

  ，B₁B=BC=1，
  （1）求DD₁与平面ABD₁所成角的大小；
  （2）求面BD₁C与面AD₁D所成二面角的大小；
  （3）求AD的中点M到平面D₁BC的距离．
  组卷：110引用：4难度：0.1

  解析

• 24．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=

  2

  ，D是A₁B₁中点．
  （1）求证C₁D⊥平面AA₁B₁B；
  （2）当点F在BB₁上什么位置时，会使得AB₁⊥平面C₁DF？并证明你的结论．
  组卷：372引用：17难度：0.3

  解析