2022-2023学年浙江省台州市椒江区职业高中高三（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，11—20小题每小题2分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。

• 1．已知集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，则A∪B等于（　　）

  A．{2，6}

  B．{3，5}

  C．{1，3，4，5}

  D．{1，2，4，6}
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  x

  +

  1

  -

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．[-1，+∞）	B．[1，+∞）
  C．∅	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若角α的终边上一点的坐标为（1，-1），则α等于（　　）

  A． 2 kπ + π 4 ，k∈Z

  B． 2 kπ - π 4 ，k∈Z

  C． kπ + π 4 ，k∈Z

  D． kπ - π 4 ，k∈Z
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列属于单位向量的是（　　）

  A． （ 1 2 ， 1 2 ）	B． （ 1 ， 3 ）
  C．（sinα，cosα）	D．（1，1）
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若不等式|2ax|＜1（a＞0）的解集是{x|-2＜x＜2}，则a的值为（　　）

  A．-1

  B． 1 4

  C． - 1 4

  D．5
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，则cos（π+α）等于（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 7．若直线l的倾斜角的余弦值是

  3

  5

  ，则直线l的斜率是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． ± 3 4

  D． ± 4 3
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 8．若a与b是异面直线，直线a上有6个点，直线b上有7个点，这13个点可确定平面的个数是（　　）

  A． C 1 6 C 1 7

  B． C 1 6 + C 1 7

  C． C 3 6 + C 3 7

  D． C 3 13
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 9．若点P（sinα，tanα）在第三象限内，则角α是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  组卷：32引用：4难度：0.8

  解析

• 10．已知α⊥β，m⊈α，n⊊β，α∩β=l,则“m⊥n”是“m⊥l”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 11．设a=3^0.3，

  b

  =

  lo

  g

  3

  3

  10

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  1

  .

  6

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．b＜a＜c
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤。

• 34．已知数列{a_n}是递增的等差数列，其前n项和为S_n，S₅=25，且a₁，a₂，a₅成等比数列．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）令

  b

  n

  =

  2

  a

  n

  +

  1

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析

• 35．设M，N分别是圆x²+y²+2x-2y-2=0上的两点，且关于直线x+my+2=0对称，坐标原点在以线段MN为直径的圆上．求：
  （1）m的值；
  （2）直线MN的方程．
  组卷：9引用：1难度：0.6

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