2023年江西省新八校高考数学第二次联考试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．记集合M={x||x|＞2}，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，则M∩N=（　　）

  A．{x|x＜-2}

  B．{x|x＞2}

  C．{x|0≤x＜2}

  D．{x|-2＜x≤2}
  组卷：54引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=-i（2+i），则z的共轭复数为（　　）

  A．1-2i

  B．2-i

  C．1+2i

  D．-1-2i
  组卷：158引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  m

  =

  （

  x

  ,-

  3

  ）

  ，

  n

  =

  （

  2

  ，

  x

  +

  1

  ）

  ，

  m

  ⊥

  n

  ，则x的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．-3

  D．-4
  组卷：80引用：2难度：0.8

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，则输出的n为（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：11引用：3难度：0.9

  解析

• 5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积V=（　　）

  A．16-π

  B．16-4π

  C． 16 - 4 3 π

  D．16+π
  组卷：11引用：2难度：0.6

  解析

• 6．甲乙两位游客慕名来到赣州旅游，准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、龙南九连山和安远三百山5个景点中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择崇义齐云山，则条件概率P（B|A）=（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 9 25

  D． 9 20
  组卷：339引用：9难度：0.8

  解析

• 7．已知递增的等差数列{a_n}的首项为1，前n项和为S_n，且S₂，S₃-1，S₄成等比数列．令

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，则数列{b_n}的前50项和T₅₀=（　　）

  A． 50 51

  B． 49 50

  C． 100 101

  D． 50 101
  组卷：62引用：2难度：0.5

  解析

选考题：请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 + cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线C₂的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程和直线C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点P的极坐标为

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，设曲线C₁和直线C₂交于M，N两点，求

  |

  1

  |

  PM

  |

  -

  1

  |

  PN

  |

  |

  的值．
  组卷：70引用：3难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知a,b,c为正实数，且满足a+b+c=3．证明：
  （1）

  |

  a

  +

  b

  -

  1

  2

  |

  +

  |

  c

  +

  1

  |

  ≥

  7

  2

  ；
  （2）

  （

  a

  3

  +

  b

  3

  +

  c

  3

  ）

  （

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  c

  2

  ）

  ≥

  9

  ．
  组卷：37引用：4难度：0.6

  解析