2022-2023学年四川省成都市武侯区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

• 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：139引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列因式分解正确的是（　　）

  A．a（a-b）-b（b-a）=（a-b）（a+b）

  B．a2-4b2=（a+4b）（a-4b）

  C．a2+2ab-b2=（a+b）2

  D．a2-a-2=a（a-1）-2
  组卷：157引用：1难度：0.7

  解析

• 3．一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是（　　）
  ​

  A．1-x＞-2

  B．x-3＞0

  C．2x≤6

  D．3-x≤0
  组卷：144引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． a m + b m = a + b 2 m	B． x x + y + y x + y =1
  C．1+ 1 a = 2 a	D． a x - y - a y - x =0
  组卷：666引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图，小明荡秋千，位置从A点运动到了A′点，若∠OAA'=50°，则秋千旋转的角度为（　　）
  ​

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．90°
  组卷：100引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列各命题中是真命题的是（　　）

  A．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

  B．两条直角边分别相等的两个直角三角形全等

  C．平行四边形相邻的两个角都相等

  D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
  组卷：146引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，将等边三角形ABC纸片折叠，使得点A的对应点D落在BC边上，其中折痕分别交边AB，AC于点E，F，连接DE，DF．若DF⊥BC，则∠AEF的度数是（　　）
  ​

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：384引用：5难度：0.5

  解析

• 8．已知分式

  x

  +

  a

  2

  x

  -

  b

  （其中a,b为常数）满足表格中的信息：
  

  x的取值	0.5	-2	m
  分式	无意义	值为0	值为1

  则m的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：385引用：3难度：0.6

  解析

五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．如图1，在▱ABCD中，BC=nAB，连接BD，∠CBD=30°，点E，F分别在边BC，AD上，AE，CF分别交BD于点G，H．将△ABE，△CDF分别沿直线AE，CF折叠，使得点B的对应点B′，点D的对应点都落在对角线BD上．
  【尝试初探】
  （1）求证：△ABG≌△CDH；
  【深入探究】
  （2）如图2，若点B'，D'恰好分别与点H，G重合，求n的值；
  【拓展延伸】
  （3）若

  n

  =

  2

  ，求

  B

  ′

  D

  ′

  BC

  的值．
  
  组卷：597引用：1难度：0.5

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• 26．【阅读理解】
  在平面直角坐标系xOy中，已知点R，s为平面内不重合的两点．给出如下定义：将点R绕点S顺时针旋转90度得到点R′，点R′关于y轴的对称点为R″，则称点R″为点R关于点S的“旋对点”．
  【迁移应用】
  如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．平面内有一点M（-5，1）．
  （1）请在图中画出点M关于点O的“旋对点“M”，并直接写出点M的坐标；
  （2）点Q为直线y=x+4上一动点．
  i）若点Q关于点M的“旋对点”为点Q″，试探究直线QQ″经过某一定点，并求出该定点的坐标；
  ii）在i）的条件下，设直线QQ″所经过的定点为H，取QM的中点N，连接NH，求2NH+QH的最小值．
  ​
  组卷：808引用：1难度：0.5

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