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2022-2023学年四川省成都市武侯区八年级(下)期末数学试卷

发布:2024/6/12 8:0:8

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)

  • 1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是(  )

    组卷:139引用:5难度:0.8
  • 2.下列因式分解正确的是(  )

    组卷:157引用:1难度:0.7
  • 3.一个不等式的解集在数轴上表示如图所示,则这个不等式可以是(  )

    组卷:144引用:1难度:0.7
  • 4.下列运算正确的是(  )

    组卷:666引用:8难度:0.8
  • 5.如图,小明荡秋千,位置从A点运动到了A′点,若∠OAA'=50°,则秋千旋转的角度为(  )

    组卷:100引用:1难度:0.8
  • 6.下列各命题中是真命题的是(  )

    组卷:146引用:1难度:0.6
  • 7.如图,将等边三角形ABC纸片折叠,使得点A的对应点D落在BC边上,其中折痕分别交边AB,AC于点E,F,连接DE,DF.若DF⊥BC,则∠AEF的度数是(  )

    组卷:384引用:5难度:0.5
  • 8.已知分式
    x
    +
    a
    2
    x
    -
    b
    (其中a,b为常数)满足表格中的信息:
    x的取值 0.5 -2 m
    分式 无意义 值为0 值为1
    则m的值是(  )

    组卷:385引用:3难度:0.6

五、解答题(本大题共3个小题,共30分)

  • 25.如图1,在▱ABCD中,BC=nAB,连接BD,∠CBD=30°,点E,F分别在边BC,AD上,AE,CF分别交BD于点G,H.将△ABE,△CDF分别沿直线AE,CF折叠,使得点B的对应点B′,点D的对应点都落在对角线BD上.
    【尝试初探】
    (1)求证:△ABG≌△CDH;
    【深入探究】
    (2)如图2,若点B',D'恰好分别与点H,G重合,求n的值;
    【拓展延伸】
    (3)若
    n
    =
    2
    ,求
    B
    D
    BC
    的值.

    组卷:597引用:1难度:0.5
  • 26.【阅读理解】
    在平面直角坐标系xOy中,已知点R,s为平面内不重合的两点.给出如下定义:将点R绕点S顺时针旋转90度得到点R′,点R′关于y轴的对称点为R″,则称点R″为点R关于点S的“旋对点”.
    【迁移应用】
    如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.平面内有一点M(-5,1).
    (1)请在图中画出点M关于点O的“旋对点“M”,并直接写出点M的坐标;
    (2)点Q为直线y=x+4上一动点.
    i)若点Q关于点M的“旋对点”为点Q″,试探究直线QQ″经过某一定点,并求出该定点的坐标;
    ii)在i)的条件下,设直线QQ″所经过的定点为H,取QM的中点N,连接NH,求2NH+QH的最小值.

    组卷:808引用:1难度:0.5
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