2017-2018学年湖北省荆州中学高三（下）第十三次周考数学试卷（文科）

一、选择题：

• 1．设集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（　　）

  A． （ - 3 ， - 3 2 ）

  B． （ - 3 ， 3 2 ）

  C． （ 1 ， 3 2 ）

  D． （ 3 2 ， 3 ）
  组卷：38引用：4难度：0.8

  解析

• 2．某学校为了了解高一、高二、高三三个年级的学生的课外阅读时间是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（　　）

  A．抽签法

  B．系统抽样法

  C．分层抽样法

  D．随机数法
  组卷：215引用：8难度：0.9

  解析

• 3．若a为实数，且（2+ai）（-a+2i）=4i,则a=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：37引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为（　　）

  A． 1 25

  B． 9 25

  C． 16 25

  D． 24 25
  组卷：45引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若双曲线

  x

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  的一条渐近线与圆x²+（y-2）²=1有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．4
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）

  A．4 cm3

  B．5 cm3

  C．6 cm3

  D．7 cm3
  组卷：54引用：11难度：0.9

  解析

• 7．若实数x,y满足

  y - 2 ≥ 0

  2 x - y ≥ 0

  8 - x - y ≥ 0

  ，则目标函数z=3x-2y+1的最小值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．5

  D． - 5 3
  组卷：17引用：2难度：0.7

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[选修4-4坐标系与参数方程]

• 22．已知动点P、Q都在曲线

  C

  ：

  x = 2 cosβ

  y = 2 sinβ

  （β为参数）上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．
  （1）求M的轨迹的参数方程；
  （2）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．
  组卷：2527引用：31难度：0.5

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[选修4-5不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|，其中a＞1
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集；
  （2）已知关于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．
  组卷：544引用：41难度：0.3

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