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2022-2023学年福建省福州市福清市智铭职业技术学校高一（下）期中数学试卷

发布：2024/9/26 0:0:1

一、单项选择题（每题2分，每题只有一个正确答案，共20分）

1．用弧度制表示终边在y轴上的角的集合，正确的是（　　）
A．{α|α=kπ，k∈Z} B．{α|α=
π
2
+2kπ，k∈Z}
C．{α|α=-
π
2
+2kπ，k∈Z} D．{α|α=
π
2
+kπ，k∈Z}
组卷：32引用：4难度：0.8
解析
2．与-330°角终边相同的最小正角的度数是（　　）
A．-30 B．330 C．30 D．60
组卷：13引用：2难度：0.8
解析
3．把-
8
π
3
化成角度是（　　）
A．-960° B．-480° C．-120° D．-60°
组卷：53引用：2难度：0.9
解析
4．使角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，则120°角是（　　）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
组卷：19引用：1难度：0.9
解析
5．下列与角
2
π
5
的终边一定相同的角是（　　）
A．
7
π
5
B．
k
•
360
°
+
2
π
5
（
k
∈
Z
）
C．
2
kπ
+
2
π
5
（
k
∈
Z
）
D．
（
2
k
+
1
）
π
+
2
π
5
（
k
∈
Z
）
组卷：14引用：1难度：0.8
解析
6．使角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，则225°是（　　）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
组卷：9引用：1难度：0.8
解析
7．在半径为2的圆中，弧长为π的弧所对的圆心角为（　　）
A．60° B．90° C．120° D．180°
组卷：35引用：3难度：0.8
解析
8．已知角α的终边过点A（4，-3），则sinα+tanα=（　　）
A．
27
20
B．
1
20
C．
-
27
20
D．
-
3
20
组卷：36引用：3难度：0.7
解析
9．cos510°的值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．-
3
2
D．
3
2
组卷：32引用：1难度：0.9
解析

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四、解答题（26题10分，27、28题每题15分，共40分）

27．确定下列三角函数的符号写出依据：
（1）
sin
4
π
3
；
（2）cos3；
（3）sin
5
π
3
•cos
5
π
3
．
组卷：18引用：1难度：0.7
解析
28．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点重合，以x轴非负半轴为始边的两个锐角α、β，它们的边分别与单位圆交于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为
2
10
和
2
5
5
．
（1）求sinα，sinβ的值；
（2）求tanα和tanβ的值．
组卷：14引用：1难度：0.7
解析