北师大新版九年级上册《2.5 一元二次方程的根与系数的关系》2021年同步练习卷（3）

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

• 1．若关于x的一元二次方程的两个根是x₁=3，x₂=1，则这个方程可能是（　　）

  A．x2-4x+3=0

  B．x2+3x+4=0

  C．x2+4x-3=0

  D．x2+3x-4=0
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若x₁，x₂是方程x²+x-1=0的两根，则

  （

  x

  2

  1

  +

  x

  1

  -

  3

  ）

  （

  x

  2

  2

  +

  x

  2

  -

  2

  ）

  的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．1
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若x₁，x₂是一元二次方程3x²+x-1=0的两个根，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：223引用：21难度：0.9

  解析

• 4．已知方程2x²+6x-3=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂+x₁x₂的值等于（　　）

  A． 9 2

  B． - 9 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：343引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若x₁和x₂为一元二次方程x²+2x-1=0的两个根．则

  x

  2

  1

  x₂+x₁

  x

  2

  2

  值为（　　）

  A．4 2

  B．2

  C．4

  D．3
  组卷：1523引用：10难度：0.6

  解析

• 6．已知一元二次方程x²-4x+3=0两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=（　　）

  A．4

  B．3

  C．-4

  D．-3
  组卷：74引用：19难度：0.9

  解析

• 7．设方程x²-4x-1=0的两个根为x₁与x₂，则x₁x₂的值是（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．0
  组卷：286引用：18难度：0.9

  解析

• 8．下列方程中，两根是-2和-3的方程是（　　）

  A．x2-5x+6=0

  B．x2-5x-6=0

  C．x2+5x-6=0

  D．x2+5x+6=0
  组卷：340引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计69分，）

• 24．已知关于x的一元二次方程

  1

  4

  x²-2x+a（x+a）=0的两个实数根为x₁和x₂，若

  y

  =

  x

  1

  +

  x

  2

  +

  1

  2

  x

  1

  x

  2

  ．
  （1）当a≥0时，求y的取值范围；
  （2）当a＜0时，比较y与-a²+3a-9的大小，并说明理由．
  组卷：38引用：2难度：0.5

  解析

• 25．已知x₁、x₂是一元二次方程（a-6）x²+2ax+a=0的两个实数根．
  （1）求a的取值范围；
  （2）是否存在实数a,使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：381引用：7难度：0.3

  解析