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2022-2023学年吉林省长春市第二实验中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/11/22 23:0:1

1．抛物线x=2y²的准线方程为（　　）
A．
x
=
-
1
8
B．
x
=
-
1
2
C．
y
=
-
1
8
D．
y
=
-
1
2
组卷：49引用：3难度：0.7
解析
2．已知直线l过点（0，-1）与点（2，1），则l的倾斜角α为（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
2
π
3
组卷：30引用：2难度：0.7
解析
3．已知点F₁（-5，0），F₂（5，0），动点M满足|MF₁|+|MF₂|=10，则动点M的轨迹是（　　）
A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆
组卷：61引用：3难度：0.8
解析
4．在等差数列{a_n}中，已知a₁=2，公差d=3，a_n=32，则n等于（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
组卷：182引用：6难度：0.9
解析
5．已知圆C₁：x²+y²-4x-2y-5=0，圆C₂：x²+y²+2x-2y-14=0，则两圆的位置关系是（　　）
A．相离 B．相交 C．内含 D．相切
组卷：290引用：3难度：0.8
解析
6．已知数列{a_n}满足：
a
n
=
（
3
-
a
）
n
-
8
，
n
≤
6
a
n
-
6
，
n
＞
6
（n∈N^*），且数列{a_n}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　）
A．（2，3） B．[2，3） C．
（
10
7
，
3
）
D．（1，3）
组卷：213引用：9难度：0.8
解析
7．已知椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=
1
的左、右焦点分别为B、C、A为椭圆上的一点（不在x轴上），则△ABC面积的最大值是（　　）
A．15 B．12 C．6 D．3
组卷：271引用：8难度：0.7
解析

21．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_nlog₂a_n+1求数列{b_n}的前n项和T_n．
组卷：28引用：3难度：0.3
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率为
2
2
3
，点F₁，F₂是椭圆C的左、右焦点，点P是C上任意一点，若△PF₁F₂面积的最大值为
4
2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l₁：
y
=
1
3
x
与椭圆C在第一象限的交点为M，直线l₂：
y
=
1
3
x
+
m
（
m
≠
0
）
与椭圆C交于A，B两点，连接MA，MB，与x轴分别交于P，Q两点，求证：△MPQ始终为等腰三角形．
组卷：54引用：4难度：0.6
解析